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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,证明存在一点ξ∈[a,b],使
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,证明存在一点ξ∈[a,b],使
admin
2019-08-27
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问题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,证明存在一点ξ∈[a,b],使
选项
答案
因为f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,由最值定理,知f(x)在[a,b]上有最大值M和最小值m,即m≤f(x)≤M, 故mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x).所以 [*] 由介值定理知,存在ξ∈[a,b],使[*]
解析
【思路探索】利用闭区间上连续函数的介值定理即可.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SzS4777K
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考研数学一
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