已知随机变量X服从参数为λ的指数分布, Y= 则P{X+Y=0}=___________;P{Y≤=___________。

admin2019-05-19  35

问题 已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,
  Y=
则P{X+Y=0}=___________;P{Y≤=___________。

选项

答案e;1一[*]+e

解析 已知X一f(x)=所求的概率为
P{X+Y=0}=P{Y=一X}
=P{|X|>1}=P{X>1}+P{X<一1}
=∫1λe-λxdx=e
根据全概率公式,可得
P{Y≤}=P{Y≤,|X|≤1}+P{Y≤,|X|>1}
=p{x≤,|x|≤1}+P{一X≤,|X|>1}
=P{一1≤X≤}+P{X>1}
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