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已知随机变量X服从参数为λ的指数分布, Y= 则P{X+Y=0}=___________;P{Y≤=___________。
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布, Y= 则P{X+Y=0}=___________;P{Y≤=___________。
admin
2019-05-19
59
问题
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,
Y=
则P{X+Y=0}=___________;P{Y≤
=___________。
选项
答案
e
-λ
;1一[*]+e
-λ
解析
已知X一f(x)=
所求的概率为
P{X+Y=0}=P{Y=一X}
=P{|X|>1}=P{X>1}+P{X<一1}
=∫
1
∞
λe
-λx
dx=e
-λ
。
根据全概率公式,可得
P{Y≤
}=P{Y≤
,|X|≤1}+P{Y≤
,|X|>1}
=p{x≤
,|x|≤1}+P{一X≤
,|X|>1}
=P{一1≤X≤
}+P{X>1}
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考研数学三
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