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  3. 已知随机变量X服从参数为λ的指数分布， Y= 则P{X+Y=0}=___________；P{Y≤=___________。

已知随机变量X服从参数为λ的指数分布， Y= 则P{X+Y=0}=___________；P{Y≤=___________。

admin2019-05-19  41
问题 已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，
  Y=
则P{X+Y=0}=___________；P{Y≤=___________。
选项
答案e-λ；1一[*]+e-λ
解析 已知X一f(x)=所求的概率为
P{X+Y=0}=P{Y=一X}
=P{|X|>1}=P{X>1}+P{X<一1}
=∫1∞λe-λxdx=e-λ。
根据全概率公式，可得
P{Y≤}=P{Y≤，|X|≤1}+P{Y≤，|X|>1}
=p{x≤,|x|≤1}+P{一X≤，|X|>1}
=P{一1≤X≤}+P{X>1}
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考研数学三

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