设方程|x2+ax|=4只有3个不相等的实数根。 (1)a=4; (2)a=-4。

admin2013-12-25  26

问题 设方程|x2+ax|=4只有3个不相等的实数根。
    (1)a=4;
    (2)a=-4。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析 考虑函数f(x)=|x2+ax|的图象与y=4的图象的交点个数。当a=4时,如下左图所示;当a=-4时,如下右图所示。可知(1)、(2)都充分。
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