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已知可微函数y=y(x)由方程y=-yex+2eysinx-7x所确定,求y"(0).
已知可微函数y=y(x)由方程y=-yex+2eysinx-7x所确定,求y"(0).
admin
2021-07-02
61
问题
已知可微函数y=y(x)由方程y=-ye
x
+2e
y
sinx-7x所确定,求y"(0).
选项
答案
将x=0代入方程,有y(0)=-y(0),即y(0)=0,方程两边求导,得 y’=-y’e
x
-ye
x
+2e
y
y’sinx+2e
y
cosx-7 将x=0,y(0)=0代入上式,有y’(0)=-y’(0)+2-7,y’(0)=[*],又 y"=-y"e
x
-2y’e
x
-ye
x
+2e
y
(y’)
2
sinx+2e
y
y"sinx+2e
y
y’cosx+2e
y
y’cosx-2e
y
sinx 将x=0,y(0)=0,y’(0)=[*]代入上式,有 y"(0)=-y"(0)+5-5-5,y"(0)=[*]
解析
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考研数学二
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