设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2017-01-14 80

问题设A是秩为n-1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₂)。
D、k(α₁-α₂)。

答案D

解析因为A是秩为n-1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁-α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁-α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁-α₂)。选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=-α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

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考研数学一

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设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学一

[*]

[*]

用指定的变量替换法求：

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，分布函数分别为F1(x)与F2(x)，则

设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

下列政策措施中，对于调节国际收支能够较快产生效果的是()。

关于Windows桌面“图标”的叙述中不正确的是()

五行中具有“曲直”特性的是

国家赔偿的主要方式为(　　　)。

具有竖直塔身的全回转臂式起重机类型是()。

借贷资本跟职能资本(产业资本、商业资本)在特征上是相同的。()

加涅的学习结果分类中的认知策略与其提出的信息加工模式中相似的结构是

简述道德行为的培养策略。

A、知名品牌B、护肤产品C、彩妆系列D、最新技术B

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