设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2017-01-14 44

问题设A是秩为n-1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₂)。
D、k(α₁-α₂)。

答案D

解析因为A是秩为n-1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁-α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁-α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁-α₂)。选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=-α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ICu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

设a＞0，f(x)=g(x)=，而D表示整个平面，则I==__________．

设(X1，X2，…，X3)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形．

(Ⅰ)因为[]所以[]单调减少，而a≥0，即[]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[]对级数[]因为[]存在，所以级数[]根据比较审敛法，级数

在审美活动中，主体越是忽视自身的现实存在，就越是有助于对象的存在。这种状态，我国的庄子称之为()

简述领导的作用。

男性，62岁，近3个月逐渐出现上腹部不适，进食后饱胀、暖气。纤维胃镜发现大弯侧胃壁上1cm大小块状肿物，与周围组织界限不清，病理检查回报呈恶性。该疾病治疗最关键是

下列属于一类医疗器械的是

下列描述中，哪项不属于慢性粒细胞白血病?()

在微机中，VGA的含义是()。

中期财务报表是以短于一个完整会计年度的报告期间为基础编制的财务报表。中期财务报表至少应当包括()，其格式和内容应当与年度财务报表相一致。

(2014上集管)在TCP／IP协议簇中，______协议属于应用层协议。

Readthefollowingpassage,eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.ChoosefromthesentencesA-Htheonewhich

设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

设a＞0，f(x)=g(x)=，而D表示整个平面，则I==__________．

设(X1，X2，…，X3)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形．

(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少，而a≥0，即[*]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在，所以级数[*]根据比较审敛法，级数

在审美活动中，主体越是忽视自身的现实存在，就越是有助于对象的存在。这种状态，我国的庄子称之为()

简述领导的作用。

男性，62岁，近3个月逐渐出现上腹部不适，进食后饱胀、暖气。纤维胃镜发现大弯侧胃壁上1cm大小块状肿物，与周围组织界限不清，病理检查回报呈恶性。该疾病治疗最关键是

下列属于一类医疗器械的是

下列描述中，哪项不属于慢性粒细胞白血病?()

在微机中，VGA的含义是()。

中期财务报表是以短于一个完整会计年度的报告期间为基础编制的财务报表。中期财务报表至少应当包括()，其格式和内容应当与年度财务报表相一致。

(2014上集管)在TCP／IP协议簇中，______协议属于应用层协议。

Readthefollowingpassage,eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.ChoosefromthesentencesA-Htheonewhich

(Ⅰ)因为[]所以[]单调减少，而a≥0，即[]是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[]对级数[]因为[]存在，所以级数[]根据比较审敛法，级数