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  3. 设，则在实数域上与A合同的矩阵为( )． [img][/img]

设，则在实数域上与A合同的矩阵为( )． [img][/img]

admin2019-04-08  20
问题 设，则在实数域上与A合同的矩阵为(    )．
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选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 令．由｜λE—A｜==(λ一3)(λ+1)=0知，A的特征值λ1=3，λ2=一1，即A的正、负惯性指数都为1，于是｜A｜=λ1λ2＜0，但｜A1｜＞0，｜A2｜＞0，｜A2｜＞0，可见A、B、C中矩阵的正、负惯性指数与A的都不同，因而A1，A2，A3与A都不合同．仅D入选．[img][/img]
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考研数学一

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