若两向量组的秩相等，那么必有( )．

admin2022-04-08 32

问题若两向量组的秩相等，那么必有( )．

选项 A、两组向量可以互相线性表示
B、两组都是线性相关组
C、两组都是线性无关组
D、如从某组中任取单个向量放入到另一组中，所得新向量组都线性相关，则这两组向量能互相线性表示

答案D

解析对于选项D．考虑向量组(I)α₁,α₂……α_s；向量组(Ⅱ)β₁β₂……β_s，若从α₁,α₂……α_s中任取一个放入向量组(Ⅱ)中后线性相关，则向量组(I)可以由向量组(Ⅱ)线性表示．又秩(I)=秩(Ⅱ)，由上述结论知，向量组(I)和向量组(Ⅱ)等价．从而向量组(Ⅱ)也可由向量组(I)线性表示．仅D入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IIf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*x=0的基础解系为()
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρX，Y=1，则()．
设M＝cos4χdχ，N＝(sin3χ＋cos4χ)dχ，P＝(χ2sin3χ－cos4χ)dχ，则有()．
n阶方阵A有n个互不相同特征值是A与对角矩阵相似的
当χ→0时，下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量【】
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．
设函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则f(n)(x)=()
设A是n阶反对称矩阵，且A可逆，则有()．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
设A县n阶矩阵，α是n维列向量，且则线性方程组

随机试题

走私分子甲在驾驶大型货轮走私成品油的过程中，指使他人将登上货轮进行例行检查的海关缉私人员全部打落水中。对甲的行为应当(　　)。
下列()房间不适合使用风机盘管空调系统。
向原电池(－)Ag、AgCl｜Cl－｜｜Ag+｜Ag(+)的负极中加入NaCl，则原电池电动势变化是()。
建设单位领取施工许可证后因故不能正常开工可以申请延期，延期以两次为限，每次不得超过()个月。
资产与负债及所有者权益的平衡关系，是下列()等会计核算方法建立的理论依据。
证券投资分析是指人们通过各种专业性分析方法对影响证券价值或价格的各种信息进行综合分析以判断证券价值或价格及其变动的行为。()
中国证监会自受理申请文件到作出决定的期限为()，自中国证监会核准发行之日起，上市公司应在()发行证券。
无效合同从合同订立之日起便不具有法律效力，而被撤销合同自被撤销之日起才不具有法律效力。(　　　)
异步传送方式常用于()中，作为主要控制方式。
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D＝()

最新回复(0)

若两向量组的秩相等，那么必有( )．

考研数学二

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*x=0的基础解系为()

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρX，Y=1，则()．

设M＝cos4χdχ，N＝(sin3χ＋cos4χ)dχ，P＝(χ2sin3χ－cos4χ)dχ，则有()．

n阶方阵A有n个互不相同特征值是A与对角矩阵相似的

当χ→0时，下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量【】

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()．

设函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则f(n)(x)=()

设A是n阶反对称矩阵，且A可逆，则有()．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()

设A县n阶矩阵，α是n维列向量，且则线性方程组

走私分子甲在驾驶大型货轮走私成品油的过程中，指使他人将登上货轮进行例行检查的海关缉私人员全部打落水中。对甲的行为应当( )。

下列()房间不适合使用风机盘管空调系统。

向原电池(－)Ag、AgCl｜Cl－｜｜Ag+｜Ag(+)的负极中加入NaCl，则原电池电动势变化是()。

建设单位领取施工许可证后因故不能正常开工可以申请延期，延期以两次为限，每次不得超过()个月。

资产与负债及所有者权益的平衡关系，是下列()等会计核算方法建立的理论依据。

证券投资分析是指人们通过各种专业性分析方法对影响证券价值或价格的各种信息进行综合分析以判断证券价值或价格及其变动的行为。()

中国证监会自受理申请文件到作出决定的期限为()，自中国证监会核准发行之日起，上市公司应在()发行证券。

无效合同从合同订立之日起便不具有法律效力，而被撤销合同自被撤销之日起才不具有法律效力。( )

异步传送方式常用于()中，作为主要控制方式。

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D＝()

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则Ax=0的基础解系为()

走私分子甲在驾驶大型货轮走私成品油的过程中，指使他人将登上货轮进行例行检查的海关缉私人员全部打落水中。对甲的行为应当(　　)。

无效合同从合同订立之日起便不具有法律效力，而被撤销合同自被撤销之日起才不具有法律效力。(　　　)