设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

admin2020-03-01 47

问题设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

选项 A、A经初等行变换必可化为(E_m，0)．
B、

b∈R_m，方程组Ax=b必有无穷多解．
C、如m阶矩阵B满足BA=0，则B=0．
D、行列式｜A^TA｜=0．

答案A

解析例如，

，只用初等行变换就不能化为(E₂，0)形式，A不正确．故应选A．
因为A是m×n矩阵，m=r(A)≤r(A｜b)≤m．于是r(A)=r(A｜b)=m＜n．B正确．
由BA=0知r(B)+r(A)≤m，又r(A)=m，故r(B)=0，即B=0．C正确．
A^TA是n阶矩阵，r(A^TA)≤r(A)=m＜n，故｜A^TA｜=0，即D正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0tA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt＝∫abg(t)dt．证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．
(2010年)设向量组Ⅰ：α1，α1，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是
(1999年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是，(χ)的原函数，则【】
(04年)把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
假设A是n阶方阵，其秩(A)＝r＜n，那么在A的n个行向量中()．
A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*|=()
设u=f(r)，而f(r)具有二阶连续导数，则
设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()
利用变换z＝arctant将方程cos4χ＋cos2χ(2－sin2χ)＋y＝tanχ化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

随机试题

A．代谢性酸中毒B．代谢性碱中毒C．呼吸性酸中毒D．呼吸性碱中毒短期内输库存血5000ml，患者容易发生的酸碱平衡紊乱是
小儿囟门高突，多因
下列疾病中，哪一项不会出现心悸伴胸痛
(2016年国家司法考试真题)俄罗斯公民萨沙来华与中国公民韩某签订一份设备买卖合同。后因履约纠纷韩某将萨沙诉至中国某法院。经查，萨沙在中国境内没有可供扣押的财产，亦无居所；该套设备位于中国境内。关于本案的管辖权与法律适用，依中国法律规定，下列哪一选项是正确
以非本国的股票市场为投资场所的基金，通常可分为()。Ⅰ．单一国家型股票基金Ⅱ．区域型股票基金Ⅲ．国际股票基金Ⅳ．在岸股票基金
某合资企业2013年接受一家国有企业的投资。以房产投资入股，房产的市场价格为50万元，该合资企业还于2013年以自有房产与另一公司交换一处房产。支付差价款200万元，同年政府有关部门批准向该企业出让土地一块，该企业缴纳土地出让金100万元，按当地规定契税税
关于公文处理的相关的说法，错误的是()。
政府采购的主要方式是()
EveryyearBerryBros&Rudd,Britain’soldestwinemerchant,issuesapocket-sizedpricelist.Readingoldcopiesmakesamateur
A、Theydon’thavetheirowncarstodrivetowork.B、Manyofthemareromanticbytemperament.C、Mostofthemenjoythedrinkso

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，r(A)=m＜n，则下列命题中不正确的是

考研数学二

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt＝∫abg(t)dt．证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

(2010年)设向量组Ⅰ：α1，α1，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是

(1999年)设f(χ)是连续函数，F(χ)是，(χ)的原函数，则【】

(04年)把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

假设A是n阶方阵，其秩(A)＝r＜n，那么在A的n个行向量中()．

A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*|=()

设u=f(r)，而f(r)具有二阶连续导数，则

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()

利用变换z＝arctant将方程cos4χ＋cos2χ(2－sin2χ)＋y＝tanχ化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

A．代谢性酸中毒B．代谢性碱中毒C．呼吸性酸中毒D．呼吸性碱中毒短期内输库存血5000ml，患者容易发生的酸碱平衡紊乱是

小儿囟门高突，多因

下列疾病中，哪一项不会出现心悸伴胸痛

以非本国的股票市场为投资场所的基金，通常可分为()。Ⅰ．单一国家型股票基金Ⅱ．区域型股票基金Ⅲ．国际股票基金Ⅳ．在岸股票基金

关于公文处理的相关的说法，错误的是()。

政府采购的主要方式是()

EveryyearBerryBros&Rudd,Britain’soldestwinemerchant,issuesapocket-sizedpricelist.Readingoldcopiesmakesamateur

A、Theydon’thavetheirowncarstodrivetowork.B、Manyofthemareromanticbytemperament.C、Mostofthemenjoythedrinkso

A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则|A|=()