幂级数的收敛域为________．

admin2016-10-20 36

问题幂级数

的收敛域为________．

选项

答案(1．45，1．55)

解析这是缺项幂级数，把一般项化成a_n(x-x₀)^2n-1的标准形再计算．
因为

所以，当

时，级数发散．故幂级数

的收敛区间为(1．45，1．55)．
又当

时，原级数的一般项分别是u_n=-10和u_n=10，所以发散．因此幂级数

的收敛域为(1．45，1．55)．

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考研数学三

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