用过去的铸造方法,零件强度的标准差是1.6 kg/mm2.为了降低成本,改变了铸造方法.测得用新方法铸出的零件强度如下:52,53,53,54,54,54,54,51,52.设零件强度服从正态分布.取显著性水平α=0.05,问改变方法后零件强度的方差是否发

admin2018-08-30  19

问题 用过去的铸造方法,零件强度的标准差是1.6 kg/mm2.为了降低成本,改变了铸造方法.测得用新方法铸出的零件强度如下:52,53,53,54,54,54,54,51,52.设零件强度服从正态分布.取显著性水平α=0.05,问改变方法后零件强度的方差是否发生了变化?(χ0.9752(8)=17.5,χ0.0252(8)=2.180,下侧分位数)

选项

答案设零件强度为总体X,则X~N(μ,σ2),检验H0,σ2=1.62. 拒绝域为χ2=[*]并χ2≥[*](n-1), 这里σ02=1.62,n=9,算得[*]=53,χ2=[*]=3.90625, 故[*](n-1)=2.180<χ2<17.535=[*](n-1),故接受H0

解析
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