2. 考研
  3. 设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是( ) ①φ[f(x)]必有间断点。 ②[φ(x)]2必有间断点。 ③f[φ(X)]没有间断点。

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是( ) ①φ[f(x)]必有间断点。 ②[φ(x)]2必有间断点。 ③f[φ(X)]没有间断点。

admin2017-03-08  65
问题 设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是(    )
  ①φ[f(x)]必有间断点。
  ②[φ(x)]2必有间断点。
  ③f[φ(X)]没有间断点。
选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案A
解析 ①错误。举例：设φ(x)=f(x)=ex，则φ[f(x)]=1在R上处处连续。
②错误。举例：设φ(x)=则[φ(x)]2=9在R上处处连续。
③错误。举例：设φ(x)=在x=0处间断。
因此选A。
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考研数学一

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