首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X是一随机变量,且E(X)=μ,D(X)=σ2(μ,σ>0为常数),则对于任意常数C,必有( )
设X是一随机变量,且E(X)=μ,D(X)=σ2(μ,σ>0为常数),则对于任意常数C,必有( )
admin
2020-03-24
48
问题
设X是一随机变量,且E(X)=μ,D(X)=σ
2
(μ,σ>0为常数),则对于任意常数C,必有( )
选项
A、E[(X-C)
2
]=E(X
2
)-C
2
.
B、E[(X-C)
2
]=E[(X-μ)
2
].
C、E[(X-C)
2
]
2].
D、E[(X-C)
2
]≥E[(X-μ)
2
].
答案
D
解析
令g(C)=E[(X-C)
2
],于是
g(C)=E(X
2
一2CX+C
2
)=E(X
2
)-2CE(X)+C
2
=σ
2
+μ
2
-2μC+C
2
,
g′(C)=-2μ+2C, g"(C)=2>0.
令g′(C)=0,得唯一驻点C=μ,因此函数g(C)在C=μ处取得最小值g(μ)=E[(X-μ)
2
],即
E[(X-C)
2
]≥E[(X-μ)
2
].
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IOD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对于随机变量X1,X2,…,Xn,下列说法不正确的是().
设,则当x→0时,f(x)是g(x)的
设函数f(x)与g(x)在(a,b)上可导,考虑下列叙述:(1)若f(x)>g(x),则f’(x)>g’(x);(2)若f’(x)>g’(x),则f(x)>g(x).则()
设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f’’(x)<0,则在(0,a]上().
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
设4阶方阵A的行列式|A|=0,则A中【】
设随机事件A,B,C两两独立,且P(A),P(B),P(C)∈(0,1),则必有
(2014年)设,且a≠0,则当n充分大时有()
设A为n阶方阵且∣A∣=0,则【】
设α1=(1,2,0)T和α2=(1,0,1)T都是方阵A的对应于特征值2的特征向量.又β=(-1,2,-2)T,则Aβ=_______.
随机试题
油田生产单位要定期进行安全检查,基层队每()一次。
依照《行政复议法》的规定,对于行政行为不服的,可以自知道该具体行政行为之日起()内向复议机关提出复议申请。
下列选项中,属于无芽胞厌氧菌感染特征的是
高血压危象药物治疗可首选
中国收货人甲公司从国外购货,取得的提单上载明“凭指示”的字样,承运人为中国乙公司。当甲公司凭正本提单到港口提货时,被乙公司告知货物已不在其手中。后甲公司在中国法院对乙公司提起索赔诉讼。乙公司在下列哪种情形下不可免除交货责任?()
按支出用途分类,我国的财政支出共有()项,主要包括基本建设支出等。
在系统中设置单位信息时,如果企业类型选择了工业模式,则()。
(36)havegreetedQueenElizabethⅡassheappearedoutside(37)inapinksuitandhatonher80thbirthday.And(38)workingg
June15DearSir,Yourshipmentoftwelvethousand"Smart"watcheswasreceivedbyourcompanythismorning.However,wewi
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic:DoesHeroismStillWork?Youshouldw
最新回复
(
0
)