正方形{(x，y)｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，如图1-14-3所示，Ik=，则=( )．

admin2021-08-02 26

问题正方形{(x，y)｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域D_k(k=1，2，3，4)，如图1-14-3所示，I_k=

，则

=( )．

选项 A、I₁
B、I₂
C、I₃
D、I₄

答案A

解析

如图1-14-2所示．被积函数f(x，y)=ye^x为y的奇函数，D₂，D₄都关于x轴对称，因此I₂=I₄=0．在D₁内ye^x≥0；在D₃内ye^x≤0，因此，I₁＞0，I₃＜0．可知

=I₁，故选(A)．

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