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若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是( ).
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是( ).
admin
2019-08-12
45
问题
若由曲线y=
,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
曲线
由于切线位于曲线
,切线及x=1,x=3围成的面积为S=S(t)=
当t∈(0,2)时,S’(£)<0;当t∈(2,3)时,S’(£)>0,则当t一2时,S(£)取最小值,此时切线方程为
,选(A).
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考研数学二
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