若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

admin2019-08-12 47

问题若由曲线y=

，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析曲线

由于切线位于曲线

，切线及x=1，x=3围成的面积为S=S(t)=

当t∈(0，2)时，S’(￡)<0；当t∈(2，3)时，S’(￡)>0，则当t一2时，S(￡)取最小值，此时切线方程为

，选(A)．

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