若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是( ).

admin2019-08-12  45

问题 若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是(  ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 曲线由于切线位于曲线,切线及x=1,x=3围成的面积为S=S(t)=
当t∈(0,2)时,S’(£)<0;当t∈(2,3)时,S’(£)>0,则当t一2时,S(£)取最小值,此时切线方程为,选(A).
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