首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2000年] 设f(x)在点x=a处可导,则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是( ).
[2000年] 设f(x)在点x=a处可导,则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是( ).
admin
2021-01-19
77
问题
[2000年] 设f(x)在点x=a处可导,则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是( ).
选项
A、f(a)=0且f'(a)=0
B、f(a)=0且f'(a)≠0
C、f(a)>0且f'(a)>0
D、f(a)<0且f(a)<0
答案
B
解析
利用命题1.2.2.1(2)或用排错法判定之.
解一 由命题1.2.2.1(2)知,仅(B)入选.
解二 下面证选项(B)正确.因题设f(x)仅在点x=a处可导,下面用导数定义证之.
设f(a)=0,f'(a)≠0.不失一般性,设f'(a)>0,则由导数定义知
f'(a)=
>0.
由极限的保号性得到在点x=a左侧,由于x-a<0,有f(x)<0;在点x=a右侧,由于x—a>0,有f(x)>0.令φ(x)=∣f(x)∣,则
φ'
-
(a)=
=一f'(a)<0,
φ'
+
(a)=
=f'(a)>0,
而f'(a)≠0,从而φ(x)在点x=a处不可导,即∣f(x)∣在点x=a处不可导.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IS84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=f(χ)满足△y=△χ+o(△χ),且f(0)=0,则∫01f(χ)dχ=_______.
已知则秩r(AB+2A)=___________。
=_________.
A2-B2=(A+B)(A-B)的充分必要条件是_______.
设f(x,y)=证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但在点(0,0)处不连续.
若函数f(x)在(0,+∞)上有定义,在x=1点处可导,且对于任意的正数a,b总有f(ab)=f(a)+f(b),证明:f(x)在(0,+∞)上处处可导,且f’(x)=.
计算下列定积分:
计算被柱面x2+y2=2x所截得的部分.
设则=______。[img][/img]
交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=__________.
随机试题
误食抗凝血灭鼠药首选的解毒药是
早期胃癌首选治疗措施为
【2019年真题】某施工单位具有房屋建筑工程施工总承包特级资质,在某城市承接了装配式住宅小区工程,建筑面积170000m2,单体工程设计高度为68m。工程处于主体结构施工阶段。2019年4月8日上午,工程项目部安全总监甲组织项目专职
操作权限由电算主管设置,一般操作员无权也无法进行更改。()
X企业向Y企业增加货币投资200万元,资金已存入银行,则对于Y企业有()。
现代工业的特点是()。
A、 B、 C、 D、 C每一行图形到下一行都是:黑色和白色互相对折交换位置,故第三行应该和第一行图形一样,选C。
艺术接受的核心问题是_______。
甲抢劫乙的财物,结果乙是散打队员出身,不仅没有抢成,反而被乙绑在树上。乙把甲当做沙包练习,将甲打得遍体鳞伤。甲连声求饶,但乙不同意,继续殴打。甲轻抬手腕,用袖箭将乙的眼睛刺瞎,关于甲和乙的行为,认定正确的是()。
党的十八届四中全会提出了建设中国特色社会主义法治体系的总目标。建设中国特色社会主义法治体系的内容包括形成完备的法律规范体系、高效的法治实施体系和
最新回复
(
0
)