设a0=1,a1=0,an+1=(nan+an-1)(n=1,2,3…),S(x)为幂级数anxn的和函数. 证明anxn的收敛半径不小于1:

admin2017-02-21  33

问题 设a0=1,a1=0,an+1=(nan+an-1)(n=1,2,3…),S(x)为幂级数anxn的和函数.
证明anxn的收敛半径不小于1:

选项

答案由an+1=[*](nan+an-1)[*]an+1-an=-[*](an-1-an-2) [*] an=an+1+[*] 由[*]=1,所以收敛半径R≥1.

解析
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