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设a0=1,a1=0,an+1=(nan+an-1)(n=1,2,3…),S(x)为幂级数anxn的和函数. 证明anxn的收敛半径不小于1:
设a0=1,a1=0,an+1=(nan+an-1)(n=1,2,3…),S(x)为幂级数anxn的和函数. 证明anxn的收敛半径不小于1:
admin
2017-02-21
37
问题
设a
0
=1,a
1
=0,a
n+1
=
(na
n
+a
n-1
)(n=1,2,3…),S(x)为幂级数
a
n
x
n
的和函数.
证明
a
n
x
n
的收敛半径不小于1:
选项
答案
由a
n+1
=[*](na
n
+a
n-1
)[*]a
n+1
-a
n
=-[*](a
n-1
-a
n-2
) [*] a
n
=a
n+1
+[*] 由[*]=1,所以收敛半径R≥1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ITH4777K
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考研数学三
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