验证拉格朗日中值定理对函数y=4x3-5x2+x一2在区间[0,1]上的正确性.

admin2020-05-02  14

问题 验证拉格朗日中值定理对函数y=4x3-5x2+x一2在区间[0,1]上的正确性.

选项

答案因为y=4x3-5x2+x-2,y′=12x2-10x+1均为初等函数,因此分别在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,由拉格朗日中值定理知,至少存在一点ξ∈(0,1),使[*] 由12x2-10x+1=0解得[*]因此存在[*]使[*]

解析
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