设则下列矩阵中与A合同但不相似的是 [img][/img]

admin2019-06-04 50

问题设

则下列矩阵中与A合同但不相似的是

[img][/img]

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析首先可排除A，因为r(A)=2，而A矩阵的秩为1，所以它与A不合同．
两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的特征值的正负性一样．(即正，负数的个数对应相等．)而相似的充分必要条件是它们的特征值相同．因此应该从计算特征值下手．
求出｜λE—A｜=λ(λ+3)(λ一3)，A的特征值为0，一3，3．
显然(C)中矩阵的特征值也是0，一3，3，因此它和A相似，可排除．
剩下(B)(D)两个矩阵中，只要看一个．(D)中矩阵的特征值容易求出，为0，一1，1，因此它和A合同而不相似．
(也可计算出(B)中矩阵的特征值为0，1，4，因此它和A不合同．)

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考研数学一

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已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关。且满足A3x=3Ax一2A2x．记P=(xAxA2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP—1；

设A=，E为3阶单位矩阵．求方程组Ax=0的一个基础解系；

设其中a1，a2，…，an是两两不同的一组常数，则线性方程组ATx=B的解是___________．

设n元非齐次线性方程组Ax=b有解η*，r(A)=r＜n，证明：方程组Ax=b有n一r+1个线性无关的解，而且这n一r+1个解可以线性表示方程组Ax=b的任一解．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为____________．

设做一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验，设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2．并假定实验一定要进行到出现成功为止，求整个实验程序的平均费用．

设S为平面x－y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+x]dxdy．

求I=xdV，Ω由三个坐标面及平面x+y+2z=2围成．

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钩端螺旋体致病的主要物质是：()

患者，女，56岁。反复腰痛2年。符合辨证取穴原则的穴位是

关于侵犯公民人身权利的犯罪，下列哪一选项是正确的?(2017年卷二15题)

对材料免检的含义是(　　)。

单元格的删除与清除的区别有()。

转移性支出，是经过政府财政之手，将某部门、集团和个人的部分收入转移到另一部门、集团和个人手中。这是一种()。

对肾疾病患者，下列有关术前准备和对手术耐受性的估计，错误的是

Theexistinglawwhichappliestoeverycaserequiresequaltreatmentforall,_____race,religion,orsex.

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