设则下列矩阵中与A合同但不相似的是 [img][/img]

admin2019-06-04 39

问题设

则下列矩阵中与A合同但不相似的是

[img][/img]

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析首先可排除A，因为r(A)=2，而A矩阵的秩为1，所以它与A不合同．
两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的特征值的正负性一样．(即正，负数的个数对应相等．)而相似的充分必要条件是它们的特征值相同．因此应该从计算特征值下手．
求出｜λE—A｜=λ(λ+3)(λ一3)，A的特征值为0，一3，3．
显然(C)中矩阵的特征值也是0，一3，3，因此它和A相似，可排除．
剩下(B)(D)两个矩阵中，只要看一个．(D)中矩阵的特征值容易求出，为0，一1，1，因此它和A合同而不相似．
(也可计算出(B)中矩阵的特征值为0，1，4，因此它和A不合同．)

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考研数学一

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设向量组α1，…，αr线性无关，又β1=a11α1+a21α2+…+ar1αrβ2=a12α1+a22α2+…+ar2αr……βr=a1rα1+a2rα2+…+arrαr记矩阵A=(aij)r×r，证明：β1，β2

若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

已知三维线性空间的一组基底为α1=(1，1，0)，α2=(1，0，1)，α3=(0，1，1)，则向量u=(2，0，0)在上述基底下的坐标是_________．

设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

设求An(n=2，3，…)；

设A=，E为3阶单位矩阵．求方程组Ax=0的一个基础解系；

设则下列级数中肯定收敛的是

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)－[f’(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明f(x1)－f(x2)≥(x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明f(x)≥ef(0)x(x∈R)．

利用球坐标变换求三重积分I=，其中Ω：x2+y2+z2≤2z．

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影响最佳点火提前角的主要因素有发动机转速、可燃混合气浓度、进气歧管绝对压力、_______、冷却液温度、燃料的辛烷值、发动机的压缩比、发动机燃烧室形状等。

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男性，50岁，咳嗽1个半月，痰中偶带血丝，胸部X线平片显示右上叶肺不张。下列哪项检查程序最恰当(　　　)

在建设工程进度控制工作中，监理工程师所采取的经济措施是(　　)。

质量安全督查分为专项督查和综合督查两类，综合督查抽查的内容包括()等。

什么是启发性教学原则?谈谈在教学过程中如何贯彻启发性原则?

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“得道者多助，失道者寡助。寡助之至，亲戚畔之；多助之至，天下顺之。以天下之所顺，攻亲戚之所畔，故君子有不战，战必胜矣。”——《孟子．公孙丑下》请以“得道与失道”为话题，自拟

_______,shecannowonlystayathomeandimaginetheatmospherethere.

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