已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B2是对称矩阵。

admin2019-05-14 47

问题已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B²是对称矩阵。

选项

答案因为A-B²=A-BB=A+B^TB，则有 (A-B²)^T=(A+B^TB)^T=A^T+(B^TB)^T=A+B^TB=A-B²，所以A-B²是对称矩阵。

解析

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考研数学一

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