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已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B2是对称矩阵。
已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B2是对称矩阵。
admin
2019-05-14
44
问题
已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A-B
2
是对称矩阵。
选项
答案
因为A-B
2
=A-BB=A+B
T
B，则有 (A-B
2
)
T
=(A+B
T
B)
T
=A
T
+(B
T
B)
T
=A+B
T
B=A-B
2
， 所以A-B
2
是对称矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NM04777K
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考研数学一
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