首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数F(x,y,z)满足F″xx+F″yy+F″zz=0,证明 其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域,是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数.
若函数F(x,y,z)满足F″xx+F″yy+F″zz=0,证明 其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域,是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数.
admin
2016-11-03
46
问题
若函数F(x,y,z)满足F″
xx
+F″
yy
+F″
zz
=0,证明
其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域,
是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数.
选项
答案
由题意知 [*] 因此 [*] 因为 F″
xx
+F″
yy
+F″
zz
=0, 所以[*]
解析
利用公式
cosγ,其中cosα,cosβ,cosγ为方向n的方向余弦,将待证等式右边的第一类曲面积分化为标准式的第一类曲面积分
(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS=
Pdydz+Qdzdx+Rdxdy,然后再用高斯公式证之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IXu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有().
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:第3把钥匙才打开门
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
设二二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22+(﹣2x32)+2bx1x3(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为﹣(I)求a,b的值;(II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形.
(2004年试题,三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧.
设正项级数收敛,正项级数发散,则①必收敛.②必发散.③必收敛.④必发散.中结论正确的个数为()
设A是n阶矩阵,λ,μ是实数,ξ是n维非零向量.若A可逆,且有A3ξ=λξ,A5ξ=μξ,证明ξ是A的特征向量,并指出其对应的特征值.
随机试题
一般来说,背景吸收是使吸光度增加而产生正误差。()
下列病变不是T1及T2加权像均呈高信号的是
A、刺痛拒按,固定不移,舌暗,脉涩B、气短疲乏,脘腹坠胀,舌淡,脉弱C、胸胁胀闷窜痛,时轻时童,脉弦D、面色淡白,口唇爪甲色淡,舌淡,脉细E、少气懒言,疲乏无力,自汗,舌淡,脉虚血瘀证可见的症状是
《公司法》对公司的出资形式的限额做出限制的是( )。
消火栓的间距应小于或等于()。
常用的确定设备最佳更新期的方法有低劣化数值法和()。
为了预防病毒,在计算机中安装了操作系统补丁(windowsupdate)的防病毒软件,也按时升级了病毒定义文件,仍旧被种了木马程序(即被感染病毒),最不可能的原因是()。
以可见光波的长短为序,人类感觉到的颜色依次为()。
汉代选拔和任用官吏的方法有()
在计算机指令中,规定其所执行操作功能的部分称为()。
最新回复
(
0
)