向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

admin2021-11-25 34

问题向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关的充分必要条件是（）。

选项 A、α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁,α₂,α₃,…,α_m),方程组AX=0只有零解
D、α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关，则α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；
若α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组，则α₁,α₂,α₃,…,α_m一定线性无关，但α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关不一定两两正交，B不对；
α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iay4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

考研数学二

设D=,则A31+A32+A33=_________.

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

设A是m×n矩阵，且m﹥n,下列命题正确的是（）。

下列命题正确的是（）。

设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（）。

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。

求极限。

椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面s的面积=______．

求极限

电子节气门技术采用_______来驱动节气门的开闭。

"Tomorrowwe’llseetheGoldenGateBridge,"saidPeter."I’veneverseenagoldenbridgebefore."Peter’sfathersmiled,but

对病毒性肺炎描述错误的是()

二重感染是指

女性，20岁。近一年来时有右下腹疼痛伴膀胱刺激症状。体检：腹软、右下腹深压痛，右腰部轻叩痛。尿常规：红细胞++／HP，白细胞+／HP。肾图检查：右侧呈梗阻型曲线，应考虑为

警察要求司机停车，司机就必须将车开到路边停下，这种现象是()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

一家银行每季度支付的年利率(APR)为8％，其有效年利率(EAR)是()。

向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（ ）。

考研数学二

设D=,则A31+A32+A33=_________.

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

设A是m×n矩阵，且m﹥n,下列命题正确的是（）。

下列命题正确的是（）。

设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（）。

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。

求极限。

椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面s的面积=______．

求极限

电子节气门技术采用_______来驱动节气门的开闭。

"Tomorrowwe’llseetheGoldenGateBridge,"saidPeter."I’veneverseenagoldenbridgebefore."Peter’sfathersmiled,but

对病毒性肺炎描述错误的是()

二重感染是指

女性，20岁。近一年来时有右下腹疼痛伴膀胱刺激症状。体检：腹软、右下腹深压痛，右腰部轻叩痛。尿常规：红细胞++／HP，白细胞+／HP。肾图检查：右侧呈梗阻型曲线，应考虑为

警察要求司机停车，司机就必须将车开到路边停下，这种现象是()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

一家银行每季度支付的年利率(APR)为8％，其有效年利率(EAR)是()。

向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。