向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

admin2021-11-25 64

问题向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关的充分必要条件是（）。

选项 A、α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁,α₂,α₃,…,α_m),方程组AX=0只有零解
D、α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关，则α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；
若α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组，则α₁,α₂,α₃,…,α_m一定线性无关，但α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关不一定两两正交，B不对；
α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C.

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考研数学二

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向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

考研数学二

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。

设A,B为n阶正定矩阵，证明：A+B为正定矩阵。

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

求极限。

星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。

设0﹤x≤2时，f(x)＝(2x)x；﹣2﹤x≤0时，f(x)＝f(x＋2)－3k。已知极限存在，求k的值。

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

求极限＝_______．

分析达维多定律。

其诊断为其治法为

下列表述中属于证的是

下列各项有关危险化学品的主要危险特性的说法不正确的是()。

掺入适量的缓凝剂能使混凝土()。

SDH设备光接收机灵敏度和最小过载光功率的测试仪器有()。

童年期又称学龄初期，相当于_________阶段。

，()。

“战国七雄”指的是______。

A19thCenturyKillerDisease:TuberculosisIn1882,RobertKoch,aGermancountrydoctor,succeededinisolatingthebacill

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设A,B为n阶正定矩阵，证明：A+B为正定矩阵。

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

求极限。

星形线x＝acos3t，y＝asin3t所围图形的面积为__________。

设0﹤x≤2时，f(x)＝(2x)x；﹣2﹤x≤0时，f(x)＝f(x＋2)－3k。已知极限存在，求k的值。

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

求极限＝_______．

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其诊断为其治法为

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下列各项有关危险化学品的主要危险特性的说法不正确的是()。

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，()。

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