向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

admin2021-11-25 18

问题向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关的充分必要条件是（）。

选项 A、α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁,α₂,α₃,…,α_m),方程组AX=0只有零解
D、α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关，则α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；
若α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组，则α₁,α₂,α₃,…,α_m一定线性无关，但α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关不一定两两正交，B不对；
α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C.

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考研数学二

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向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

考研数学二

设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为,其余的向量用极大线性无关组表示为_.

下列命题正确的是（）。

若A可逆且A～B，证明：A～B.

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.判断矩阵A可否对角化。

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

在空间直角坐标系的原点处，有一质量为M1的恒星，另有一质量为M2的恒星在椭圆上移动，问两恒星间万有引力大小何时最大，何时最小。

设0﹤x≤2时，f(x)＝(2x)x；﹣2﹤x≤0时，f(x)＝f(x＋2)－3k。已知极限存在，求k的值。

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

Automobilechangedtheworldinthe20thcentury,especiallyinAmericaandotherindustrialcountries.Itindeedbringsusadva

A．医疗事故损害后果与患者原有疾病状况之间的关系B．患者的经济状况C．患者亲友在纠纷处理过程中的态度D．无过错输血感染造成的不良后果E．医患双方协商解决医疗事故赔偿确定具体赔偿数额，应当考虑的因素是()

将一切造价纠纷通过业主、监理工程师和承包商的共同努力得到解决，即由合同双方根据工程项目的合同文件规定及有关的法律条例，通过友好商量和妥协达成一致的解决工程造价争议纠纷的途径是（）。

关于水电厂厂用变压器容量选择，下列描述正确的有()。

下列项目中，可以采用实地盘存法清查的有()。

1993年为了保障教师的合法权益，国家颁布了()

A、 B、 C、 A询问解释者的过去时who疑问句→“不知道”类型回答

Inthe1970s,manypeoplebecameconcernedaboutenergy.Peopleindevelopedcountrieshadtofaceuptothefactthattheyused

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设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.

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