向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

admin2021-11-25 51

问题向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关的充分必要条件是（）。

选项 A、α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁,α₂,α₃,…,α_m),方程组AX=0只有零解
D、α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关，则α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；
若α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组，则α₁,α₂,α₃,…,α_m一定线性无关，但α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关不一定两两正交，B不对；
α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C.

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考研数学二

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向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

考研数学二

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。

设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.求|A*+2E|.

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。

设a,Β是n维非零列向量，A=aΒT+ΒaT.证明：r(A)≤2.

求极限。

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

求极限＝_______．

触电事故的有害因素不包括()。

根据工业区位理论，下列描述正确的是()。

风险与对策汇总表主要包括()。

某工厂生产的产品每件售价为200元，单位产品可变成本100元，单位产品营业税及附加20元，年固定成本300万元，若想达到年利润为100万元时，年产销量应为(　　)件。

下列各项中，应作为管理费用处理的是()。

以下哪些内容是包含在工作说明书中的()

支付赔偿金、返还财产和恢复原状的赔偿方式应当单独适用。()

下列属于公务员的是：

2012年9月10日，日本政府不顾中方一再严正交涉，宣布“购买”钓鱼岛及其附属的南小岛和北小岛，实施所谓“国有化”。中国政府和人民对此表示坚决反对和强烈抗议。这说明()。

向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（ ）。

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设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。

设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.求|A*+2E|.

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

设A是n阶正定矩阵，证明：对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。

设a,Β是n维非零列向量，A=aΒT+ΒaT.证明：r(A)≤2.

求极限。

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

求极限＝_______．

触电事故的有害因素不包括()。

根据工业区位理论，下列描述正确的是()。

风险与对策汇总表主要包括()。

某工厂生产的产品每件售价为200元，单位产品可变成本100元，单位产品营业税及附加20元，年固定成本300万元，若想达到年利润为100万元时，年产销量应为( )件。

下列各项中，应作为管理费用处理的是()。

以下哪些内容是包含在工作说明书中的()

支付赔偿金、返还财产和恢复原状的赔偿方式应当单独适用。()

下列属于公务员的是：

2012年9月10日，日本政府不顾中方一再严正交涉，宣布“购买”钓鱼岛及其附属的南小岛和北小岛，实施所谓“国有化”。中国政府和人民对此表示坚决反对和强烈抗议。这说明()。

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某工厂生产的产品每件售价为200元，单位产品可变成本100元，单位产品营业税及附加20元，年固定成本300万元，若想达到年利润为100万元时，年产销量应为(　　)件。