向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

admin2021-11-25 53

问题向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关的充分必要条件是（）。

选项 A、α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁,α₂,α₃,…,α_m),方程组AX=0只有零解
D、α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关，则α₁,α₂,α₃,…,α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；
若α₁,α₂,α₃,…,α_m是两两正交的非零向量组，则α₁,α₂,α₃,…,α_m一定线性无关，但α₁,α₂,α₃,…,α_m线性无关不一定两两正交，B不对；
α₁,α₂,α₃,…,α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iay4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。

考研数学二

设A是m×n矩阵，且m﹥n,下列命题正确的是（）。

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。

设有三个线性无关的特征向量，求a及An.

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵，证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n,证明：ATA的特征值全大于零。

求极限。

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

“f(x)在点x＝x。处有定义”是当x→x。时f(x)有极限的[],

设曲线y＝f(x)在[a，b]上连续，则曲线y＝f(x)，x＝a，x＝b及x轴所围成的图形的面积S＝[]．

我国《民法典》规定，配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有()的权利。

变频器的频率设定方式不能采用()。

在WindowsXP中用于显示正在运行的程序名称的栏称为______。

A．寒痰B．热痰C．燥痰D．湿痰痰少而黏，难于咯出者，多属

不属于摄影体位内容的是

()，是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼的活动。

1931年9月18日，日本关东军炸毁南满铁路柳条湖段，反诬是中国军队“破坏”铁路、“袭击”日本守备队，并以此为借口出兵侵占中国东北，这一事件史称“九.一八事变”。九.一八事变的爆发导致了

向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（ ）。

考研数学二

设A是m×n矩阵，且m﹥n,下列命题正确的是（）。

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为（-1,0,1）T.求A。

设有三个线性无关的特征向量，求a及An.

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵，证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n,证明：ATA的特征值全大于零。

求极限。

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

“f(x)在点x＝x。处有定义”是当x→x。时f(x)有极限的[],

设曲线y＝f(x)在[a，b]上连续，则曲线y＝f(x)，x＝a，x＝b及x轴所围成的图形的面积S＝[]．

我国《民法典》规定，配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有()的权利。

变频器的频率设定方式不能采用()。

在WindowsXP中用于显示正在运行的程序名称的栏称为______。

A．寒痰B．热痰C．燥痰D．湿痰痰少而黏，难于咯出者，多属

不属于摄影体位内容的是

()，是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼的活动。

1931年9月18日，日本关东军炸毁南满铁路柳条湖段，反诬是中国军队“破坏”铁路、“袭击”日本守备队，并以此为借口出兵侵占中国东北，这一事件史称“九.一八事变”。九.一八事变的爆发导致了

向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关的充分必要条件是（）。