刘树和贾舟参加本部门组织的汉字书写大赛，刘树写错了总数的，贾舟写错了12个汉字，两人都写错的汉字数是总数的，两人都写对的汉字有( )个。

admin2016-01-30 16

问题刘树和贾舟参加本部门组织的汉字书写大赛，刘树写错了总数的

，贾舟写错了12个汉字，两人都写错的汉字数是总数的

，两人都写对的汉字有( )个。

选项 A、10
B、12
C、14
D、1 6

答案A

解析本题考查容斥原理。假设汉字的总数量为15x个，那么刘树写错了10x个汉字，两人都写错的汉字是6x个。由于两人都写错的汉字数少于或等于贾舟写错的汉字数，所以6x≤12，解得x≤2，x=1或x=2。
当x=1时，汉字总数为15个，刘树写错了10个汉字，贾舟写错了12个汉字，两人都写错了6个汉字，根据容斥原理的公式可知，两人都写对的汉字=15-(10+12-6)=-1(个)，不符合实际。
当x=2时，汉字总数为30个，刘树写错了20个汉字，贾舟写错了12个汉字，两人都写错了12个汉字，根据容斥原理的公式可知，两人都写对的汉字=30-(20+12-12)=10(个)，符合要求。因此，本题选A项。

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刘树和贾舟参加本部门组织的汉字书写大赛，刘树写错了总数的，贾舟写错了12个汉字，两人都写错的汉字数是总数的，两人都写对的汉字有( )个。

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