线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

admin2017-11-30 52

问题线性方程组

有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

选项

答案因为线性方程组(Ⅰ)(Ⅱ)有公共的非零解，所以它们的联立方程组(Ⅲ)有非零解，即(Ⅲ)系数矩阵A的秩小于4。对矩阵A进行初等行变换，得 [*] 所以a＝－2，b＝3。且r(A)＝3。此时可解方程组[*] 得ε＝(0，2，－3，1)^T，即为(Ⅲ)的一个非零解。又r(A)＝3，所以ε构成(Ⅲ)的基础解系。因此，(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解为k(0，2，－3，1)^T(其中k为任意常数)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ifr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数的图形()
设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．
设的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B＝(A*)2一4E的特征值为0，5，32．求A－1的特征值并判断A－1是否可对角化．
求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．
设曲面及平面π：2x＋2y＋z＋5＝0．求曲面∑与平面π的最短和最长距离．
用非退化(可逆)的线性变换化二次型f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3为标准形，并求此非退化的线性变换。
判别级数的敛散性，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

随机试题

青霉素过敏试验可疑阳性患者做对照试验宜选择()。
桡骨下端骨折的畸形有
下列哪种情况不宜做桩冠修复
下列关于视线诱导设施轮廓标的说法中，正确的有()。
企业质量管理的核心是()。
影响人员安全疏散的因素包括()。
访谈法是一种特殊的人际沟通,大多发生在原先比较熟悉的人们之间。()
估测自制标准设备重置成本过程中，应遵循()原则进行。
关系数据模型
存在定义inta[10]，x，*pa；，若pa=&a[0]，下列的哪个选项和其他3个选项不是等价的?()

最新回复(0)

线性方程组 有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

考研数学一

设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数的图形()

设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．

设的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B＝(A*)2一4E的特征值为0，5，32．求A－1的特征值并判断A－1是否可对角化．

求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．

设曲面及平面π：2x＋2y＋z＋5＝0．求曲面∑与平面π的最短和最长距离．

用非退化(可逆)的线性变换化二次型f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3为标准形，并求此非退化的线性变换。

判别级数的敛散性，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

青霉素过敏试验可疑阳性患者做对照试验宜选择()。

桡骨下端骨折的畸形有

下列哪种情况不宜做桩冠修复

下列关于视线诱导设施轮廓标的说法中，正确的有()。

企业质量管理的核心是()。

影响人员安全疏散的因素包括()。

访谈法是一种特殊的人际沟通,大多发生在原先比较熟悉的人们之间。()

估测自制标准设备重置成本过程中，应遵循()原则进行。

关系数据模型

存在定义inta[10]，x，*pa；，若pa=&a[0]，下列的哪个选项和其他3个选项不是等价的?()

线性方程组有公共的非零解，求a，b的值和全部公共解。

设A为n阶矩阵且r(A)＝n一1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．