首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算曲线积分I=,其中L是从点A(一a,0)经上半椭圆=1(y≥0)到点B(a,0)的弧段.
计算曲线积分I=,其中L是从点A(一a,0)经上半椭圆=1(y≥0)到点B(a,0)的弧段.
admin
2018-11-21
70
问题
计算曲线积分I=
,其中L是从点A(一a,0)经上半椭圆
=1(y≥0)到点B(a,0)的弧段.
选项
答案
设C是从点A(一a,0)经上半圆x
2
+y
2
=a
2
(y≥0)到点B(a,0)的弧段(图10.15).因在上半平面(含x轴但不含原点)积分与路径无关,于是得 [*] 对右端的线积分,可直接用C的参数方程 x=acost, y=asint (π≥t≥0),来计算: I=∫
0
π
[(cost—sint)(一sint)+(cost+sint)cost]dt=一π.
解析
在上半平面(含x轴但不含原点为单连通区域)曲线积分与路径无关,因此求沿椭圆的曲线积分可以转化为求沿半圆周的曲线积分.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/odg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设S为圆锥面z=被曲面x2+y2=2ax(a>0)所截下部分,则曲面积分I=(xy+yz+zx)dS=__________.
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0,z≥0)的上侧,则当f(x,y,z)为下述选项中的函数(),曲线积分f(x,y,z)dydz=0.
设f(x,y)=x2-(y-2)arcsin,则f′x(2,2)=().
求抛物线y2=4x与直线y=-2x+4所围成的均匀薄片的形心.
设A是三阶矩阵,α1=[1,2,-2]T,α2=[2,1,-1]T,α3=[1,1,t]T是线性非齐次方程组AX=b的解向量,其中b=[1,3,一2]T,则().
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且A的秩(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解X=().
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分ydS=().
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分I=
设曲线L:f(x,y)=1(具有一阶连续偏导数)过第二象限内的点M和第四象限内的点N,Γ为L上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是()
已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分,则=________。
随机试题
福利国家的最初尝试起始于()
失笑散的功用是
喹诺酮类药物的抗菌机制是()。
患者上前牙龋充填后三天出现自发痛,不敢咬合。查:充填体,叩(++),松动I度,牙龈轻红肿,冷热测无反应,该患牙三天前处理中的问题最可能是
诊断自主性功能亢进性甲状腺腺瘤最佳的甲状腺检查是
监理工程师对施工图审核的重点是( )。
《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定,施工单位应当在危险性较大的分部分项工程施工前编制专项方案。下述选项中属于专项方案施工安全保证措施的是()。
某企业收同货款25000元存入银行,记账凭证的记录为:“借:银行存款25800,贷:其他应收款25800”,并已登记入账。更正时需要做的会计分录包括()
城市社区与农村社区的主要区别。(中山大学2011年研)
根据婚姻法的明确规定,下列哪些人之间禁止结婚?()
最新回复
(
0
)