首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则( ).
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则( ).
admin
2021-01-25
42
问题
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cx
k
是等价无穷小量,则( ).
选项
A、k=1,c=4
B、k=1,c=-4
C、k=3,c=4
D、k=3,c=-4
答案
C
解析
解一 直接多次使用洛必达法则,得到
显然当k-2=1即k=3时,有
则
故c=4.于是仅(C)入选.
解二利用泰勒展开式求之.
当x→0时,sinx=x-x
3
/6+o(x
3
), sin3x=3x-(3x)
3
/6+o(x
3
),
于是 3sinx-sin3x=3[x-x
3
/6+o(x
3
)]-[3x-(9/2)x
3
+o(x
3
)]=4x
3
+o(x
3
),
则
当k=3时,
而
即4/c=1,故c=4.仅(C)入选.
解三 由题设有
即c=4.故当k=3,c=4时,f(x)与4x
3
是等价无穷小量.仅(C)入选.
注:命题1.1.3.1(2)当x→0时,有x-sinx~x
3
/6;1-cos
λ
~λx
2
(λ为常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ijx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设,则()
下列各式中正确的是
A是n阶方阵,则A相似于对角矩阵的充分必要条件是()
若r(α1,α2,…,αs)=r,则
已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布:P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1,2),则()
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组AX=b的通解是()
将一枚匀称的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”;B=“正面最多出现一次”;C=“反面最多出现一次”,则下列结论中不正确的是
[2013年]设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),则E(Xe2x)=_________.
大炮以仰角α、初速vo发射炮弹,若不计空气阻力,求弹道曲线.
(2009年)计算二重积分其中D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2≤2,y≥x).
随机试题
直接处理潜在僵局的几种方法中被西方学者幽默地称为“润滑策略”的是()
在管理方格理论中,确定管理风格的两类因素是( )
摄影艺术中,根据构思的需要突出黑白两极的鲜明对比而形成()
小儿喂药方法以下哪项不正确
消食药配伍行气药,可用于治疗()消食药配伍补脾调胃药,可用于治疗()
估价师接受委托对于一宗土地的使用权出让价格进行评估,经过估价人员的分析,决定采用基准地价修正法进行评估。请详细介绍一下基准地价修正法及采用此种方法进行估价的过程。
已知A、B工作的紧后工作为C、D。其持续时间分别为3天、4天、2天、5天。A、B工作的最早开始时间为第6天、第4天,则D工作的最早完成时间为第()天。
根据《企业破产法》的规定,属于债务人财产的是()。(2015年回忆版)
Windows下连通性测试命令ping是_______________协议的一个应用。
Cryingishardlyanactivityencouragedbysociety.Tears,betheyofsorrow,anger,orjoy,typicallymakeAmericansfeeluncom
最新回复
(
0
)