首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则( ).
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则( ).
admin
2021-01-25
70
问题
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3 sinx一sin3x与cx
k
是等价无穷小量,则( ).
选项
A、k=1,c=4
B、k=1,c=-4
C、k=3,c=4
D、k=3,c=-4
答案
C
解析
解一 直接多次使用洛必达法则,得到
显然当k-2=1即k=3时,有
则
故c=4.于是仅(C)入选.
解二利用泰勒展开式求之.
当x→0时,sinx=x-x
3
/6+o(x
3
), sin3x=3x-(3x)
3
/6+o(x
3
),
于是 3sinx-sin3x=3[x-x
3
/6+o(x
3
)]-[3x-(9/2)x
3
+o(x
3
)]=4x
3
+o(x
3
),
则
当k=3时,
而
即4/c=1,故c=4.仅(C)入选.
解三 由题设有
即c=4.故当k=3,c=4时,f(x)与4x
3
是等价无穷小量.仅(C)入选.
注:命题1.1.3.1(2)当x→0时,有x-sinx~x
3
/6;1-cos
λ
~λx
2
(λ为常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ijx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列各式中正确的是
某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0
设函数f(χ)在(-∞,+∞)内连续,其导函数图形如图所示,则f(χ)有【】
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且则()
已知随机事件A,B满足条件AB∪,则()
已知矩阵,那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为()
非齐次线性方程组Aχ=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则【】
下列反常积分中收敛的是
[2008年]设则在实数域上与A合同的矩阵为().
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于.(Ⅰ)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
随机试题
在新的历史起点上,如何做到在实践中检验真理和发展真理?
A.代偿性呼吸性酸中毒B.失代偿性呼吸性酸中毒C.代谢性酸中毒D.呼吸性酸中毒并代谢性酸中毒E.利尿剂引起的代谢性酸中毒静脉点滴5%碳酸氢钠用于治疗
如图5—5—23所示,简支梁中点承受集中力F,若分别采用图示面积相等的实心和空心圆截面,且空心圆截面的d2/D2=3/5,则二者中最大正应力之比σ1max/σ2max为()。
下列工程造价指数中,适合采用综合指数形式表示的是()。【2010年真题】
采用因素分析法分析施工成本,在确定分析指标的组成因素后,应按照()的规则进行排序。
教师在教育活动中表现的教育机智说明教师的劳动具有()。
设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为6%,即期汇率为GBP1=USD2.0125—2.0135,3个月掉期率为30~50点,求:若某投资者拥有10万英镑,他投放在哪个市场上有利?说明投资过程以及获利情况。
下面4个选项中,不是窗体属性的是()。
A、Sightdeposits.B、Certificatesofdeposit.C、Timedeposits.D、Savingsdeposits.BCDs(可转让大额存单)应指B项“存款单”。sightdeposit活期存款。time
春联(SpringFestivalcouplets),是中国特有的一种文学形式,有着悠久的历史。春联上的文字简洁、精巧,象征着人们对未来的巨大期盼,表达人们对新年的美好愿望。贴春联是春节的一大传统习俗,也是中国人欢度新年春节的重要方式。每逢春节,无论在
最新回复
(
0
)