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已知矩阵，那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为（ ）
已知矩阵，那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为（ ）
admin
2019-04-09
81
问题
已知矩阵
，那么下列矩阵中
与矩阵A相似的矩阵个数为（ ）
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3，因此A～Λ=
，那么只要和矩阵Λ有相同的特征值，它就一定和Λ相似，也就一定与A相似。
①和②分别是上三角和下三角矩阵，且特征值是1和3，所以它们均与A相似，对于③和④，由
可见④与A相似，而③与A不相似。所以应选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LdP4777K
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考研数学三
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