设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是( )

admin2019-04-09 53

问题设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是( )

选项 A、

不相容。
B、

相容。
C、P(AB)=P(A)P(B)。
D、P(A一B)=P(A)。

答案D

解析对于A、B两项可举反例排除，如取Ω={1，2，3}，A={1}，B={2}，则AB=

，但

={2，3}，

={l，3}，

={3}≠

，故A选项不正确；如果取A={1}，B={2，3}，显然AB=

，但

=B，

=A，故

，即

不相容，B选项也不正确。对于选项C，由于AB=

，所以P(AB)=0，但由题设知P(A)P(B)>0，因此C选项不正确。因为AB=

，所以A—B=A—AB=A一

=A，从而P(A一B)=P(A)，故选D。

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考研数学三

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