首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
admin
2020-03-01
31
问题
设A,B均为n阶对称矩阵,则不正确的是( )
选项
A、A+B是对称矩阵。
B、AB是对称矩阵。
C、A
*
+B
*
是对称矩阵。
D、A一2B是对称矩阵。
答案
B
解析
由题设条件,则
(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,(kB)
T
=kB
T
=kB,所以有
(A一2B)
T
=A
T
一(2B
T
)=A一2B,从而选项A,D是正确的。
首先来证明(A
*
)
T
=(A
T
)
*
,即只需证明等式两边(i,j)位置元素相等。(A
*
)
T
在位置(i,j)的元素等于A
*
在(j,i)位置的元素,且为元素a
ij
的代数余子式A
ij
而矩阵(A
T
)
*
在(i,j)位置的元素等于A
T
的(j,i)位置的元素的代数余子式,因A为对称矩阵,即a
ij
=a
ij
,则该元素仍为元素a
ij
的代数余子式A
ij
从而(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=A
*
,故A
*
为对称矩阵,同理,B也为对称矩阵。结合选项A可知选项C是正确的。
因为(AB)
T
=B
T
A
T
=BA,从而选项B不正确。
注意:当A、B均为对称矩阵时,AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA。所以应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IkA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设k>0,讨论常数忌的取值,使f(χ)=χlnχ+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点.
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=_______.
函数f(x,y)在(x0,y0)处偏导数存在,则在该点函数f(x,y)().
设x→0时,ax2+bx+c—cosx是x2高阶的无穷小,其中a,b,c为常数,则()
累次积分可以写成()
已知当x→0时,函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小,则()
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________.
设函数f(χ)有任意阶导数且f′(χ)=f2(χ),则f(n)(χ)=_______(n>2).
设f(x)是区间上单调、可导的函数,且满足∫0f(x)f(—1)(t)dt=其中f—1是f的反函数,求f(x)。[img][/img]
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
随机试题
“撤回”是补充式合成词。()
提出“四段教学法”并作为传统教育理论的代表的教育家是()
痰液中出现支气管管型常见于
某上市公司股本总额8000万元,股票面值10元。以下情况中,构成该公司股票暂停上市的原因的是哪一个?()
关于基坑降水的说法,正确的是()。
在Excel中,可以利用“插入”菜单的“工作表”命令来插入新的工作表。如果原工作簿中有三张工作表,当前工作表为“成绩单”,下面的表述错误的为( )。
根据上海证券交易所和深圳证券交易所分别发布的《关于沪市股票上网发行资金申购的补充通知》和《关于深市新股资金申购上网发行的补充通知》的规定,对于通过网下累计投标询价确定股票发行价格的,参与网上发行的投资者按询价区间的( )进行申购。
我国对房屋权属登记采用()。
IntheUnitedStates,itisnotcustomarytotelephonesomeoneveryearlyinthemorning.Ifyoutelephonehimearlyintheday,
小李是东方公司的会计,利用自己所学的办公软件进行记账管理,为节省时间,同时又确保记账的准确性,她使用Excel编制了2014年3月员工工资表“Excel.xlsx”。请你根据下列要求帮助小李对该工资表进行整理和分析(提示:本题中若出现排序问题则采
最新回复
(
0
)