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当x→0+时,若lnα(1+2x),(1-cosx)1/α均是比x高阶的无穷小,则α的取值范围是( )
当x→0+时,若lnα(1+2x),(1-cosx)1/α均是比x高阶的无穷小,则α的取值范围是( )
admin
2019-03-08
19
问题
当x→0
+
时,若ln
α
(1+2x),(1-cosx)
1/α
均是比x高阶的无穷小,则α的取值范围是( )
选项
A、(2,+∞)。
B、(1,2)。
C、(1/2,1)。
D、(0,1/2)。
答案
B
解析
由定义可知
=
2
α
x
α-1
=0.
所以α-1>0,故α>1。
当x→0
+
时,(1-cosx)
1/α
~
是比x高阶的无穷小,由
所以
-1>0,即0<α<2。
综上所述,1<α<2,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mpj4777K
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考研数学二
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