微分方程y’’-4y=e2x+x的特解形式为( ).

admin2019-01-06  49

问题 微分方程y’’-4y=e2x+x的特解形式为(      ).

选项 A、ae2x+bx+c
B、ax2e2x+bx+c
C、axe2x+bx2+cx
D、axe2x+bx+c

答案D

解析 y’’-4y=0的特征方程为λ0-4=0,特征值为λ1=-2,λ2=2.
y’’-4y=e2x的特解形式为y1=axe2x
y’’-4y=x的特解形式为y2=bx+c,故原方程特解形式为axe2x+bx+c,选(D).
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