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设连续型随机变量X的密度函数为 求常数C和EX。
设连续型随机变量X的密度函数为 求常数C和EX。
admin
2019-06-30
38
问题
设连续型随机变量X的密度函数为
求常数C和EX。
选项
答案
由连续型随机变量X的密度函数性质,有 ∫
-∞
+∞
φ(x)dx=-∫
0
+∞
Cxe
-1/2x
dx=-2Cxe
-1/2x
|
0
+∞
+2C∫
0
+∞
e
-1/2x
dx =-4Ce
-1/2x
|
0
+∞
=4C=1, 解得C=1/4.于是 EX=∫
-∞
+∞
xφ(x)dx=1/4∫
0
+∞
x
2
e
-1/2x
dx=-[*]x
2
e
-1/2x
|
0
+∞
+∫
0
+∞
xe
-1/2x
dx=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ilca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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