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  3. 设连续型随机变量X的密度函数为 求常数C和EX。

设连续型随机变量X的密度函数为 求常数C和EX。

admin2019-06-30  48
问题 设连续型随机变量X的密度函数为

求常数C和EX。
选项
答案由连续型随机变量X的密度函数性质，有 ∫－∞+∞φ(x)dx=－∫0+∞Cxe－1／2xdx=－2Cxe－1／2x|0+∞+2C∫0+∞e－1／2xdx =－4Ce－1／2x|0+∞=4C=1， 解得C=1／4．于是 EX=∫－∞+∞xφ(x)dx=1／4∫0+∞x2e－1／2xdx=－[*]x2e－1／2x|0+∞+∫0+∞xe－1／2xdx=4．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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