如图所示，质量为m的物体A通过不可伸长的绳，跨过定滑轮与水平轻质弹簧(劲度系数为k)相连。当弹簧为自然长度时，将A从静止释放，求A下落任意距离x时的加速度及速度值(设绳和滑轮质量不计，轮轴无摩擦)。

admin2015-05-28 27

问题如图所示，质量为m的物体A通过不可伸长的绳，跨过定滑轮与水平轻质弹簧(劲度系数为k)相连。当弹簧为自然长度时，将A从静止释放，求A下落任意距离x时的加速度及速度值(设绳和滑轮质量不计，轮轴无摩擦)。

选项

答案取物体A为研究对象，物体A受重力mg，拉力T，物体A运动到任一位置x处的张力为T=kx。物体A做加速直线运动，根据牛顿第二定律列出方程mg一T=mg—kx=ma，即[*] 根据加速度的定义有[*] 分离变量可得[*] 两端积分可得[*] 解得[*]

解析

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