设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P{X=0)的最大似然估计值为 ( )

admin2016-05-03 51

问题设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x₁，x₂，…，x_n是总体X的一组样本值，则P{X=0)的最大似然估计值为 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析设X～P(λ)，则P(X=x}=

，x=0,1，2，…，从而P{X=0}=e^—λ，
先求λ的最大似然估计值的一般形式．对于样本值x₁，x₂，…，x_n，似然函数为

由于函数u=e^—λ
具有单值反函数λ=一ln u，由最大似然估计的不变性知P{X=0)=e^—λ的最大似然估计值为

．

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考研数学三

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