设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．

admin2016-10-26 32

问题设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．

选项

答案设AB=C，C是m×s矩阵，对B，C均按行分块，记为 [*] 用分块矩阵乘法，得 [*] 即向量组β₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_n线性表出，那么由定理可知 r(AB)=r(C)=r(β₁，β₂，…，β_m)≤r(α₁，α₂，…，α_n)=r(B)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Imu4777K

考研数学一

相关试题推荐

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率
设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．
设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．
在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
设求实对称矩阵B，使A=B2．

随机试题

下列疾病中发病迅速，消退也迅速的是
患儿，18个月。长期腹泻，面色苍白，表情呆滞，皮肤散在出血点，红细胞2.0×1012/L，血红蛋白90g/L，白细胞3.5×109/L，血清铁14.32μmol/L(80μg/dl)。诊断为
属于抗雄激素类药，是一种非甾体的雄激素拮抗剂，适用于晚期前列腺癌患者的药物是
债权人就债务人的信用向保险人投保,若债务人失信不履行义务,由保险人代为补偿,并取得对债务人的()。
在旧沥青混凝土路面重铺再生法中，四个工序编号为：①拌和整型；②罩新面；③铣刨翻松路面；④加热软化路面，正确的工序排列是()。
以下关于会计账簿的启用的说法中，正确的有()。
故宫前朝部分的“三大殿”是()。
违反《教师法》承担的民事法律责任的构成要件不包括以下哪种()。
下列有关光现象的说法正确的是()。
Afterthreedaysofstayingawake,PeterTripp,aNewYorker,begantoshowsignsofmental(精神上的)breakdown(崩溃).He【C1】______

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．

考研数学一

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

设求实对称矩阵B，使A=B2．

下列疾病中发病迅速，消退也迅速的是

患儿，18个月。长期腹泻，面色苍白，表情呆滞，皮肤散在出血点，红细胞2.0×1012/L，血红蛋白90g/L，白细胞3.5×109/L，血清铁14.32μmol/L(80μg/dl)。诊断为

属于抗雄激素类药，是一种非甾体的雄激素拮抗剂，适用于晚期前列腺癌患者的药物是

债权人就债务人的信用向保险人投保,若债务人失信不履行义务,由保险人代为补偿,并取得对债务人的()。

在旧沥青混凝土路面重铺再生法中，四个工序编号为：①拌和整型；②罩新面；③铣刨翻松路面；④加热软化路面，正确的工序排列是()。

以下关于会计账簿的启用的说法中，正确的有()。

故宫前朝部分的“三大殿”是()。

违反《教师法》承担的民事法律责任的构成要件不包括以下哪种()。

下列有关光现象的说法正确的是()。

Afterthreedaysofstayingawake,PeterTripp,aNewYorker,begantoshowsignsofmental(精神上的)breakdown(崩溃).He【C1】______