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设Ik=∫0kπsinxdx,其中k=1,2,3,则有( )
设Ik=∫0kπsinxdx,其中k=1,2,3,则有( )
admin
2019-02-23
65
问题
设I
k
=∫
0
kπ
sinxdx,其中k=1,2,3,则有( )
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
。
B、I
3
<I
2
<I
1
。
C、I
2
<I
3
<I
1
。
D、I
2
<I
1
<I
3
。
答案
D
解析
由于当x∈(π,2π)时sinx<0,可知∫
π
2π
sinxdx<0,也即I
2
一I
1
<0,可知I
1
>I
2
。
又由于
作变量代换t=x一π,得
故
sinxdx,由于当x∈(π,2π)时sinx<0,又
<0,可知
∫
π
3π
sinxdx>0,也即I
3
一I
1
>0,可知I
3
>I
1
。
综上所述,有I
2
<I
1
<I
3
,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/In04777K
0
考研数学一
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