正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为(1，2，1)T．求a和Q．

admin2017-08-07 47

问题

正交矩阵Q使得Q^TAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为

(1，2，1)^T．求a和Q．

选项

答案Q^-1AQ=Q^TAQ是对角矩阵，说明Q的列向量都是A的特征向量，于是(1，2，1)^T也是A的特征向量． [*] (1，2，1)^T和(2，5+a，4+2a)^T相关，得a=一1，并且(1，2，1)^T的特征值为2． [*] A的特征值为2，5，一4．下面来求它们的单位特征向量． [*] 则Q=(α₁，α₂，α₃)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ior4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功
(2008年试题，22)设随机变量X与Y相互独立，X概率分布为，概率密度为记Z=X+Y．求Z的概率密度．
(2006年试题，22)设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求
(2007年试题，二)在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_____________.
(2004年试题，二)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0
(2004年试题，三)设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)求统计量θ的分布函数Fθ(x)；
(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y证明[*]为σ2的无偏估计量．
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

随机试题

甲、乙、丙、丁成立一普通合伙企业，一年后甲转为有限合伙人，丙退伙。此前，合伙企业欠银行债务30万元，该债务直至舍伙企业因严重资不抵债被宣告破产仍未偿还。银行遂向甲要求偿还全部贷款，甲表示自己为有限合伙人，只按出资额的比例承担相应数额。银行向丙要求偿还全部贷
企业发生的下列交易或事项中，会引起会计等式两边同增的是()。
一急诊患者，男性，55岁，近两周来明显食欲不振、腹胀、厌油、乏力、恶心呕吐，发热，畏寒，因黄疸三天并逐渐加深来就诊，肝功检查ALT为1073U/L，血清胆红素为1．26μmol/L，AST/ALT＞1。超声检查见肝脏肿大，回声粗糙，减低，肝内胆管内径为3m
A．心B．肝C．脾D．肺E．肾
A．区别健全人与不健全人的标准B．经治疗能满足病人生理及生存的最基本需要C．对人类的生命个体实施有效的道德控制D．体能和智能E．经治疗病人能发挥自己的聪明才智与特长，在智力、体力方面获得相应的发展生命的主要质量是
女孩，2岁，毛细支气管炎，体温38℃，一般情况好。第一次使用超声雾化器时，护士评估患者考虑最多的问题可能是
在进行无障碍设计时。下列对建筑基地内人行通路的要求中哪项不妥?[2006年第65题]
在环境管理体系中，对于运行控制的理解不正确的是(　　)。
存款人尚未清偿其开户银行债务的，不得申请撤销该账户。()
下面是湖北省近年各级各类学校数情况：2008—2016年，湖北省城区初中学校数量首次超过乡村初中在哪一年()

最新回复(0)

正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵，并且Q的第1列为(1，2，1)T．求a和Q．

考研数学一

(2008年试题，22)设随机变量X与Y相互独立，X概率分布为，概率密度为记Z=X+Y．求Z的概率密度．

(2006年试题，22)设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求

(2007年试题，二)在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_____________.

(2004年试题，二)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0

(2004年试题，三)设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)求统计量θ的分布函数Fθ(x)；

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y证明[*]为σ2的无偏估计量．

一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

企业发生的下列交易或事项中，会引起会计等式两边同增的是()。

A．心B．肝C．脾D．肺E．肾

女孩，2岁，毛细支气管炎，体温38℃，一般情况好。第一次使用超声雾化器时，护士评估患者考虑最多的问题可能是

在进行无障碍设计时。下列对建筑基地内人行通路的要求中哪项不妥?[2006年第65题]

在环境管理体系中，对于运行控制的理解不正确的是( )。

存款人尚未清偿其开户银行债务的，不得申请撤销该账户。()

下面是湖北省近年各级各类学校数情况：2008—2016年，湖北省城区初中学校数量首次超过乡村初中在哪一年()

在环境管理体系中，对于运行控制的理解不正确的是(　　)。