(1997年试题，三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数之积成正比，比例常数

admin2013-12-27 67

问题 (1997年试题，三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x₀，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数之积成正比，比例常数k>0，求x(t)．

选项

答案依题意建立描述该问题的数学模型——一阶常微分方程和初始条件，[*]该方程可分离变量为[*]两边积分，得[*]其中C为积分常数．将初始条件x｜_x=0=‰代入，得出[*]所以[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

将下列曲线化为参数方程：

求极限.

设a≥5且为常数，则k为何值时极限I=[(xa+8x4+2)k－x]存在，并求极限值。

设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.

(2004年试题，三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧．

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

认为人们有积极的工作源动力的假设是()

纽曼的保健系统模式认为护士协助患者进行康复锻炼是属于

下列各项不属于农村土地调查内业阶段的工作的有()。

首次公开发行股票公司作为辅导对象，其具体接受辅导的是(　　)。

在PPoint中，对于演示文稿的播放，以下说法错误的是()。A．不可以在大纲视图下播放B．在幻灯片视图下可以播放C．在幻灯片浏览视图下可以播放D．在备注页视图下可以播放

关于网络安全等级的描述中，正确的是()。

执行下面的指令序列后，AX寄存器中的内容是(　　　)。　　　　　　　　　MOVAX，’8’　　　　　　　　　MOVAL，’9’　　　　　　　　　AAA

通用分组无线服务技术简称为【65】_，它是GSM用户可用的一种移动数据业务，通常支持用【66】_指令集实现呼叫、短信、传真、数据传输等业务。

Nomaterwhat,the"content-should-be-free"crowdsays,copyrighttheftrobsartistsandbusinessesoftheirlivelihoods.Creati

考研数学一

设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

将下列曲线化为参数方程：

求极限.

设a≥5且为常数，则k为何值时极限I=[(xa+8x4+2)k－x]存在，并求极限值。

设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.

(2004年试题，三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧．

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

认为人们有积极的工作源动力的假设是()

纽曼的保健系统模式认为护士协助患者进行康复锻炼是属于

下列各项不属于农村土地调查内业阶段的工作的有()。

首次公开发行股票公司作为辅导对象，其具体接受辅导的是( )。

在PPoint中，对于演示文稿的播放，以下说法错误的是()。A．不可以在大纲视图下播放B．在幻灯片视图下可以播放C．在幻灯片浏览视图下可以播放D．在备注页视图下可以播放

关于网络安全等级的描述中，正确的是()。

执行下面的指令序列后，AX寄存器中的内容是( )。 MOVAX，’8’ MOVAL，’9’ AAA

通用分组无线服务技术简称为【65】_______，它是GSM用户可用的一种移动数据业务，通常支持用【66】_______指令集实现呼叫、短信、传真、数据传输等业务。

Nomaterwhat,the"content-should-be-free"crowdsays,copyrighttheftrobsartistsandbusinessesoftheirlivelihoods.Creati

首次公开发行股票公司作为辅导对象，其具体接受辅导的是(　　)。

执行下面的指令序列后，AX寄存器中的内容是(　　　)。　　　　　　　　　MOVAX，’8’　　　　　　　　　MOVAL，’9’　　　　　　　　　AAA

通用分组无线服务技术简称为【65】_，它是GSM用户可用的一种移动数据业务，通常支持用【66】_指令集实现呼叫、短信、传真、数据传输等业务。