(1997年试题，三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数之积成正比，比例常数

admin2013-12-27 79

问题 (1997年试题，三)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的．设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x₀，在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量)，其变化率与已掌握新技术人数之积成正比，比例常数k>0，求x(t)．

选项

答案依题意建立描述该问题的数学模型——一阶常微分方程和初始条件，[*]该方程可分离变量为[*]两边积分，得[*]其中C为积分常数．将初始条件x｜_x=0=‰代入，得出[*]所以[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设(x，y)为连续函数，且，其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；

求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且，f(1)=0．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使(1+ξ2)(arctanξ)f’(ξ)=-1．

设A，B为n阶矩阵，且A，B等价，则下列结论正确的是()．

设则()．

写出下列级数的通项：

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.

设静止卫星通信系统工作在6／4GHz频段，若地球站与卫星的距离为40000km，则上、下行自由空间传播损耗分别是多少?(lg2=0．3，lg3=0．477)

关于雌激素生理作用的叙述，正确的是

A．维生素B6B．维生素KC．维生素CD．维生素B1谷氨酸残基γ羧化酶辅酶的辅助因子是

第一期乳癌的肿块直径不超过

A．异烟肼B．异烟腙C．盐酸乙胺丁醇D．对氨基水杨酸钠E．吡嗪酰胺在酸性条件下，与铜离子形成红色螯合物的药物是

关于金属非金属矿山主要排水设施的说法中，正确的是()。

()是对会计对象进行的基本分类，是会计核算对象的具体化。

银行进行市场细分要遵循()原则，即细分市场后，能通过合理的市场营销组合战略打入细分市场。如若不然，不管细分市场多么具有吸引力，商业银行也只能“临渊羡鱼”，从而失去了细分的意义。

根据政府采购法律制度的规定，下列各项中，不属于政府采购方式的是()。

下列有关经济制度与经济体制的论述，错误的是()。

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设(x，y)为连续函数，且，其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A*)=1；

求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且，f(1)=0．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使(1+ξ2)(arctanξ)f’(ξ)=-1．

设A，B为n阶矩阵，且A，B等价，则下列结论正确的是()．

设则()．

写出下列级数的通项：

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.

设静止卫星通信系统工作在6／4GHz频段，若地球站与卫星的距离为40000km，则上、下行自由空间传播损耗分别是多少?(lg2=0．3，lg3=0．477)

关于雌激素生理作用的叙述，正确的是

A．维生素B6B．维生素KC．维生素CD．维生素B1谷氨酸残基γ羧化酶辅酶的辅助因子是

第一期乳癌的肿块直径不超过

A．异烟肼B．异烟腙C．盐酸乙胺丁醇D．对氨基水杨酸钠E．吡嗪酰胺在酸性条件下，与铜离子形成红色螯合物的药物是

关于金属非金属矿山主要排水设施的说法中，正确的是()。

()是对会计对象进行的基本分类，是会计核算对象的具体化。

银行进行市场细分要遵循()原则，即细分市场后，能通过合理的市场营销组合战略打入细分市场。如若不然，不管细分市场多么具有吸引力，商业银行也只能“临渊羡鱼”，从而失去了细分的意义。

根据政府采购法律制度的规定，下列各项中，不属于政府采购方式的是()。

下列有关经济制度与经济体制的论述，错误的是()。

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n-1时，r(A)=1；