设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得。

admin2016-09-30 21

问题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

。

选项

答案令F(x)=x²，F’(x)=2x≠0(a＜x＜b)，由柯西中值定理，存在η∈(a，b)，使得[*]，再由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得[*]。

解析

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