设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

admin2019-04-22 56

问题设矩阵A＝

可逆，向量α＝

是矩阵A^*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A^*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

选项

答案由A可逆知A^*可逆，于是有λ≠0，｜A｜≠0．由题设，有A^*α＝λα，两端左乘A并利用AA^*＝｜A｜E，得｜A｜α＝λAα，或Aα＝[*]即 [*] b＝1或b＝－2，将a＝2代入矩阵A得｜A｜＝4。于是得λ＝[*]，所以，a＝2，b＝1，λ＝1；或a＝2，b＝－2，λ＝4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ItV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设=________．
已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则()
设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()．
设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，g’(4)=6，则g’(4)等于()．
设区域D由曲线围成，则=()
举例说明函数可导不一定连续可导．
设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．
设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．
设A＝(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则()．
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／

随机试题

universalgrammar
在审计工作底稿的下列要素中，()是所有工作底稿的公共要素。
下列关于议题讨论组的叙述，正确的有【】
职业道德是从业人员在一定的职业活动中遵循的、具有自身职业特征的道德要求和行为准则。加强职业道德建设的重要意义有
关于隧道用防水卷材的试验检测。请回答下列问题。关于防水卷材性能检测结果评判，下列描述正确的是()。
乙施工企业为保证施工生产活动和管理活动的正常进行，于2007年5月在施工现场搭建了价值100000元的办公室和食堂等简易设施。这些设施应属于企业的(　　)。
长江公司有如下业务：1．2014年1月2日，长江公司购入甲公司于当日发行且可上市交易的债券100万份，支付价款9500万元，另支付手续费90．12万元。该债券期限为5年，每张面值为100元，票面年利率为6％，实际年利率为7％，于每年12月31日支付当年度
位于市区的某动漫软件公司为增值税一般纳税人，2016年7月经营业务如下：(1)进口一台机器设备，国外买价折合人民币640000元，运抵我国人关地前支付的运费折合人民币42000元、保险费折合人民币38000元，人关后运抵公司所在地，取得运输公司开具的增
Manydreams________seemimpossible,thenimprobable,andeventuallyinevitable.
Youwillheartwoconversations.Writedownonewordornumberineachofthenumberedspacesontheformsbelow.CONVERSATI

最新回复(0)

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

考研数学二

设=________．

已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则()

设A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则的逆矩阵为()．

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，g’(4)=6，则g’(4)等于()．

设区域D由曲线围成，则=()

举例说明函数可导不一定连续可导．

设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．

设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．

设A＝(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则()．

universalgrammar

在审计工作底稿的下列要素中，()是所有工作底稿的公共要素。

下列关于议题讨论组的叙述，正确的有【】

职业道德是从业人员在一定的职业活动中遵循的、具有自身职业特征的道德要求和行为准则。加强职业道德建设的重要意义有

关于隧道用防水卷材的试验检测。请回答下列问题。关于防水卷材性能检测结果评判，下列描述正确的是()。

乙施工企业为保证施工生产活动和管理活动的正常进行，于2007年5月在施工现场搭建了价值100000元的办公室和食堂等简易设施。这些设施应属于企业的( )。

Manydreams________seemimpossible,thenimprobable,andeventuallyinevitable.

Youwillheartwoconversations.Writedownonewordornumberineachofthenumberedspacesontheformsbelow.CONVERSATI

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

乙施工企业为保证施工生产活动和管理活动的正常进行，于2007年5月在施工现场搭建了价值100000元的办公室和食堂等简易设施。这些设施应属于企业的(　　)。