首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试求z=f(χ,y)=χ2+y3-3χy在矩形闭域D={(χ,y)|0≤χ≤2,-1≤y≤2}上的最大值、最小值.
试求z=f(χ,y)=χ2+y3-3χy在矩形闭域D={(χ,y)|0≤χ≤2,-1≤y≤2}上的最大值、最小值.
admin
2017-09-15
88
问题
试求z=f(χ,y)=χ
2
+y
3
-3χy在矩形闭域D={(χ,y)|0≤χ≤2,-1≤y≤2}上的最大值、最小值.
选项
答案
当(χ,y)在区域D内时, [*] 在L
1
=y=-1(0≤χ≤2)上,z=χ
3
+3χ-1, 因为z′=3χ
2
+3>0,所以最小值为z(0)=-1,最大值为z(2)=13; 存L
2
:y=2(0≤χ≤2)上,z=χ
3
-6χ+8, 由z′=3χ
2
-6=0得χ=[*],z(0)=8,z([*])=8-4[*],z(2)=4; 在L
3
:χ=0(-1≤y≤2)上,z=y
3
, 由z′=3y
3
=0得y=0,z(-1)=-1,z(0)=0,z(2)=8; 在L
4
:χ=2(-1≤y≤2)上,χ=y
3
-6y+8, 由z′=3y
2
-6=0得y=[*],z(-1)=13,z([*])=8-4[*],z(2)=4, 故z=χ
3
+y
3
-3χy在D上的最小值为m=-1,最大值为M=13.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fsk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设函数x=f(y)、反函数y=f-1(x)及fˊ(f-1(x)),f〞(f-1(x))都存在,且fˊ(f-1(x))≠0,求证:
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
设,证明fˊ(x)在点x=0处连续.
fˊ(x。)=0,f〞(x。)>0是函数.f(x)在点x=x。处取得极小值的一个[].
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1.求
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).试求曲线L的方程;
设A为n阶非奇异矩阵,a为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
设f(x)在(-∞,+∞)内可微,证明:在f(x)的任何两个零点之间必有f(x)+fˊ(x)的一个零点.
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且,(φ)≠0,f(x)有间断点,则
随机试题
Properarrangementofclassroomspaceisimportanttoencouraginginteraction.Today’scorporationshirehumanengineeringspec
简述审美经验中理解的特点。
下列哪项不是功血常用的辅助检查
A.超声心动图检查B.X线心脏三位相片检查C.心室及冠状动脉造影检查D.漂浮导管检查E.心电图运动负荷试验检查对左心功能判断最有价值
指导-合作型护患关系适用于()。
债券分为附息债券和零息债券的依据是( )。
有限合伙企业的有限合伙人不可以同本有限合伙企业进行交易。()
某工业企业为单步骤简单生产企业,设有一个基本生产车间,大量生产A、B两种产品;另设有供电、机修两个辅助生产车间,为全厂提供产品和劳务。根据生产特点和管理要求,A、B两种产品采用品种法计算产品成本。该企业2014年5月份有关成本资料如下:(1)A、B两种产
某学校学生、教师和课程实体对应的关系模式如下:学生(学生号,姓名,性别,年龄,家庭住址,电话)课程(课程号,课程名)教师(职工号,姓名,年龄,家庭住址,电话)如果一个学生可以选修多门课程,一门课程可以有多个学生选修;一个教师
Accordingtothepassage,whichofthefollowinghaschangedthemostinthelast500years?______Coffeeoriginallycamefrom
最新回复
(
0
)