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考研
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admin
2016-06-25
46
问题
=_____________．
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解析
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考研数学二
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改变积分的积分次序
设f(x，y，z)是连续函数，则=________．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f′(0)=f(1)=f′(1)=0.证明：方程f″(x)-f(x)=0在(0，1)内有根.
设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f″(x)＞0.证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b).
设f(x)在[0，+∞)上连续、非负，且以T为周期，证明：
设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)dxdy，其中D是由y=x3，y=1，x=-1围成的区域.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲率上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值.
用变量代换x=lnt将方程d2y/dx2-dy/dx+e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解.
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f″(x)≥0.证明：(b-a)f[(a+b)/2]≤∫abf(x)dx≥(b-a)/2[f(a)+f(b)].
设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
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