首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式: f(1+sin x)一3f(1一sin x)=8x+α(x), 其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式: f(1+sin x)一3f(1一sin x)=8x+α(x), 其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
admin
2016-06-25
54
问题
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:
f(1+sin x)一3f(1一sin x)=8x+α(x),
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
选项
答案
求切线方程的关键是求斜率,因f(x)的周期为5,故在(6,f(6))处和点(1,f(1))处曲线有相同的斜率,根据已知条件求出f’(1). [*] 则4f’(1)=8,f’(1)=2,由f(6)=f(1)=0,f’(6)=f’(1)=2,故所求切线方程为y=2(x一6).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ubt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f′(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<bf(b).证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且证明:存在ξ∈(0,2),使得f′(ξ)+f″(ξ)=0.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数的图形如下图,则f(x)有().
设f(x)二阶连续可导,且,则().
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与求y=y(x).
设y=y(x)二阶可导,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
∫arcsinχarccosχdχ.
随机试题
两种药物合用,一种药物能破坏另一种药物的功效,此种配伍关系属于
下列结账方法中,正确的有()。
弗里德曼把影响货币需求量的诸因素划分为()。
赵毅因为生意失利承受着很大的压力,他找来社会工作者马瑞让他帮助自己缓解压力。赵毅状况好转之后,想对自己的工作进行评估,赵毅碍于面子或者害怕失去进一步的帮助而不愿意表达自己的真实想法。在评估之前,社会工作者马瑞需要运用()技巧。
首因效应就是第一印象效应。()
根据儿童社会工作者制定的家庭监护能力的监测和评估表,()是儿童生存的基本保障。
公安机关的基本任务主要有哪些方面?( )
WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?
FilmisamediumthatmighthavebeenespeciallymadeforAmerica,avastcountrywhich,bythebeginningofthetwentiethcentu
Theschemewas______whenitwasdiscovereditwouldbeverycostly.
最新回复
(
0
)