在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问：当λ=2和λ=一1时，Q为什么类型?

admin2014-10-27 48

问题在Q(x，y，z)=λ(x²+y²+z²)+2xy+2xz一2yz中，问：
当λ=2和λ=一1时，Q为什么类型?

选项

答案当λ一2时，A的所有主子式均为正数或0，所以Q是半正定的(因a₁₁，a₂₂=a₃₃=2＞0，detA=-0，二阶主子式有3个值均为3)．或用配方法[*]所以Q半正定．当λ=一1时，Q=一(x—y—z)²，故Q半负定．

解析

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线性代数（经管类）

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