2. 考研
  3. 设矩阵A=相似于矩阵B=。 求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。

设矩阵A=相似于矩阵B=。 求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。

admin2018-04-12  46
问题 设矩阵A=相似于矩阵B=。
求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。
选项
答案先求A的特征根，｜λE一A｜=0，得λ1=λ2=1，λ3=5，再求A的特征向量，当λ1=λ2=1时，(E－A)x=0，解得x1=(2，1，0)T，x2=(－3，0，1)T，当λ3=5时，(5E－A)x=0，解得x3=(－1，－1，1)T，令P=(x1，x2，x3)=[*]， 则P－1AP=[*]。
解析
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考研数学二

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