设矩阵A=相似于矩阵B=。求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。

admin2018-04-12 55

问题设矩阵A=

相似于矩阵B=

。
求可逆矩阵P，使P^－1AP为对角阵。

选项

答案先求A的特征根，｜λE一A｜=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=5，再求A的特征向量，当λ₁=λ₂=1时，(E－A)x=0，解得x₁=(2，1，0)^T，x₂=(－3，0，1)^T，当λ₃=5时，(5E－A)x=0，解得x₃=(－1，－1，1)^T，令P=(x₁，x₂，x₃)=[*]，则P^－1AP=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ixk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．
(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

随机试题

以下叙述中不正确的是()。
甲公司生产和销售电冰箱600件(假定产销平衡)，冰箱单价500元，其单位变动成本400元，固定成本总额35000元。该产品的单位边际贡献为()
将pH=13．0的强碱溶液与pH=1．0的强酸溶液以等体积混合，混合后溶液的pH值为()。
面层混凝土板常分为普通(素)混凝土板、()和钢筋混凝土板等。
下列进度控制的措施中，属于管理措施的有()。
QuestionReferences:"Civilization"Between4000and3000B.C.,significanttechnologicaldevelopmentsbegantotransformtheNe
人们把握真理的能力，要受到
TheSuntodayisayellowdwarfstar.Itisfueledbythermonuclearreactionsnearitscenterthatconverthydrogentohelium.T
曾报道过的全球医生会诊，网上外科手术和通过网络协作科研，就是这种高层次网络化的先例。(earlyexample)
A、Themanfeelsveryconfidentabouthisbusiness.B、Thestorehasyieldedalotofprofitsfortheman.C、Thewomanisassuring

最新回复(0)

设矩阵A=相似于矩阵B=。 求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。

考研数学二

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．

(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

以下叙述中不正确的是()。

甲公司生产和销售电冰箱600件(假定产销平衡)，冰箱单价500元，其单位变动成本400元，固定成本总额35000元。该产品的单位边际贡献为()

将pH=13．0的强碱溶液与pH=1．0的强酸溶液以等体积混合，混合后溶液的pH值为()。

面层混凝土板常分为普通(素)混凝土板、()和钢筋混凝土板等。

下列进度控制的措施中，属于管理措施的有()。

QuestionReferences:"Civilization"Between4000and3000B.C.,significanttechnologicaldevelopmentsbegantotransformtheNe

人们把握真理的能力，要受到

TheSuntodayisayellowdwarfstar.Itisfueledbythermonuclearreactionsnearitscenterthatconverthydrogentohelium.T

曾报道过的全球医生会诊，网上外科手术和通过网络协作科研，就是这种高层次网络化的先例。(earlyexample)

A、Themanfeelsveryconfidentabouthisbusiness.B、Thestorehasyieldedalotofprofitsfortheman.C、Thewomanisassuring

设矩阵A=相似于矩阵B=。求可逆矩阵P，使P－1AP为对角阵。

设矩阵是矩阵A的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．