一名射击选手向目标连续射击四次，可确定该选手一次射击的命中率为。 (1)至少命中一次的概率是。 (2)四次全部命中的概率是。

admin2016-01-22 48

问题一名射击选手向目标连续射击四次，可确定该选手一次射击的命中率为

。
(1)至少命中一次的概率是

。
(2)四次全部命中的概率是

。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案A

解析连续射击四次，可视为做了四重贝努利试验．
设每次命中的概率为p，则四次试验中，成功k次的概率为p_n(k)＝C_n^kp^k(1－p)^n－k．
对于条件(1)，令A表示四次射击至少命中一次，则

表示一次都不命中．
于是

。
而P(A)＝C₄⁰(1－p)⁴，所以

，因此条件(1)充分．
对于条件(2)，令B表示四次射击全部命中，则P(B)＝C₄⁴p⁴＝

，因此条件(2)不充分．
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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一名射击选手向目标连续射击四次，可确定该选手一次射击的命中率为。 (1)至少命中一次的概率是。 (2)四次全部命中的概率是。

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