2. 公务员
  3. 下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第四册(人教版)关于“简单的三角恒等变换”的部分教学内容，请阅读并据此回答问题。 例2．求证：(1)sinαcosβ=[sin(α＋β)+sin(α－β)]； (2)sinθ＋sinφ=2sin 证明：(1)因为

下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第四册(人教版)关于“简单的三角恒等变换”的部分教学内容，请阅读并据此回答问题。 例2．求证：(1)sinαcosβ=[sin(α＋β)+sin(α－β)]； (2)sinθ＋sinφ=2sin 证明：(1)因为

admin2017-02-16  33
问题 下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第四册(人教版)关于“简单的三角恒等变换”的部分教学内容，请阅读并据此回答问题。
例2．求证：(1)sinαcosβ=[sin(α＋β)+sin(α－β)]；
(2)sinθ＋sinφ=2sin
证明：(1)因为sin(α＋β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α－β)=sinαcosβ-cosαsinβ
将以上两式的左右两边分别相加得
sin(α＋β)+sin(α－β)=2sinαcosβ
即sinαcosβ=[sin(α＋β)+sin(α－β)]
(2)由(1)可得sin(α＋β)+sin(α－β)=2sinαcosβ
设α＋β=θ，α－β＝φ
那么
把α，β的值代入(1)即得
sinθ＋sinφ=2
问题：
对例2(2)给出另一种证明。
选项
答案证明： [*]。
解析
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