(1)若f(x)=,试证f’(0)=0; (2)若f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)dt,试证f(x)≡0(一∞<x<+∞).

admin2018-09-20  35

问题 (1)若f(x)=,试证f’(0)=0;
(2)若f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=∫0xf(t)dt,试证f(x)≡0(一∞<x<+∞).

选项

答案(1)因为 [*] (2)由f(x)=∫0xf(t)dt可知f’(x)=f(x),其通解为f(x)=Cex又f(0)=0,故f(x)≡0.

解析
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