2. 考研
  3. (1)若f(x)=，试证f’(0)=0； (2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．

(1)若f(x)=，试证f’(0)=0； (2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．

admin2018-09-20  49
问题 (1)若f(x)=，试证f’(0)=0；
(2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．
选项
答案(1)因为 [*] (2)由f(x)=∫0xf(t)dt可知f’(x)=f(x)，其通解为f(x)=Cex又f(0)=0，故f(x)≡0．
解析
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考研数学三

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