设Y～U(a，5)，关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为，则常数a= ( )

admin2018-09-20 79

问题设Y～U(a，5)，关于x的方程4x²+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为

，则常数a= ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 Y的概率密度

题设一元二次方程无实根，则由其判别式
△=16Y²一4×4×(3Y+4)x＜0

一1＜Y＜4，
可知：
当a＜-1时，由
P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=

当一1≤a＜4时，由
P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=

当4≤a＜5时，则与题设矛盾，因为
P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=0≠

综上所述，a=一15或

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