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  3. 设Y～U(a，5)，关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为，则常数a= ( )

设Y～U(a，5)，关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为，则常数a= ( )

admin2018-09-20  56
问题 设Y～U(a，5)，关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为，则常数a=    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 Y的概率密度

题设一元二次方程无实根，则由其判别式
    △=16Y2一4×4×(3Y+4)x＜0一1＜Y＜4，
可知：
  当a＜-1时，由
P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=
当一1≤a＜4时，由
P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=
当4≤a＜5时，则与题设矛盾，因为
P{方程无实根}=P{一1＜Y＜4}=0≠
综上所述，a=一15或
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考研数学三

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