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设Y~U(a,5),关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为,则常数a= ( )
设Y~U(a,5),关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为,则常数a= ( )
admin
2018-09-20
32
问题
设Y~U(a,5),关于x的方程4x
2
+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为
,则常数a= ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
Y的概率密度
题设一元二次方程无实根,则由其判别式
△=16Y
2
一4×4×(3Y+4)x<0
一1<Y<4,
可知:
当a<-1时,由
P{方程无实根}=P{一1<Y<4}=
当一1≤a<4时,由
P{方程无实根}=P{一1<Y<4}=
当4≤a<5时,则与题设矛盾,因为
P{方程无实根}=P{一1<Y<4}=0≠
综上所述,a=一15或
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考研数学三
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