某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： (1)亏损的概率α； (2)一年获利润不少于40 000

admin2018-09-20 39

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
(1)亏损的概率α；
(2)一年获利润不少于40 000元的概率β；
(3)一年获利润不少于60 000元的概率γ．

选项

答案设X为“需要赔偿的车主人数”，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．易见，随机变量X服从参数为n，p的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1一p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)． (1)保险公司亏损的概率 [*] (2)保险公司一年获利润不少于4万元的概率 [*] (3)保险公司一年获利润不少于6万元的概率 [*]

解析

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考研数学三

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： (1)亏损的概率α； (2)一年获利润不少于40 000

考研数学三

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un一1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设A为n阶矩阵，若Ak一1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Akk一1α线性无关．

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=|A|n一2A．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中，2≥2．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=设A={X＞a)与B={Y＞a)相互独立，且P(A+B)=．求：

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求：

下列哪些是癃闭的病因

心力衰竭患者哪种情况下不宜用血管扩张剂治疗

蔓延到子宫和输卵管以外的其他盆腔组织，无腹膜种植仅转移到输卵管

A．膝关节B．肘关节C．前臂D．上臂E．大腿最容易发生骨筋膜室综合征的是

当采用S曲线比较法时，如果实际进度点位于计划S曲线的右侧，则该点与计划S曲线的垂直距离表明实际进度比计划进度()。

下列对蒸汽状态污染物描述不正确的是(　　)。

根据《企业破产法》的规定，申请人在提出破产申请后可以请求撤回破产申请的时间是()。

法律事实分为两类，一类是法律事件，一类是()。

简述杨贤江“全人生指导”思想的基本内容。

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： (1)亏损的概率α； (2)一年获利润不少于40 000

考研数学三

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有|f’(x)|≤q＜1，令un=f(un一1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

设A为n阶矩阵，若Ak一1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Akk一1α线性无关．

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=|A|n一2A．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中，2≥2．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=设A={X＞a)与B={Y＞a)相互独立，且P(A+B)=．求：

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求：

下列哪些是癃闭的病因

心力衰竭患者哪种情况下不宜用血管扩张剂治疗

蔓延到子宫和输卵管以外的其他盆腔组织，无腹膜种植仅转移到输卵管

A．膝关节B．肘关节C．前臂D．上臂E．大腿最容易发生骨筋膜室综合征的是

当采用S曲线比较法时，如果实际进度点位于计划S曲线的右侧，则该点与计划S曲线的垂直距离表明实际进度比计划进度()。

下列对蒸汽状态污染物描述不正确的是( )。

根据《企业破产法》的规定，申请人在提出破产申请后可以请求撤回破产申请的时间是()。

法律事实分为两类，一类是法律事件，一类是()。

简述杨贤江“全人生指导”思想的基本内容。

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=|A|n一2A．

下列对蒸汽状态污染物描述不正确的是(　　)。