某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： (1)亏损的概率α； (2)一年获利润不少于40 000

admin2018-09-20 45

问题某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：
(1)亏损的概率α；
(2)一年获利润不少于40 000元的概率β；
(3)一年获利润不少于60 000元的概率γ．

选项

答案设X为“需要赔偿的车主人数”，则需要赔偿的金额为Y=0．1X(万元)；保费总收入C=12万元．易见，随机变量X服从参数为n，p的二项分布，其中n=10 000，p=0．006；EX=np=60，DX=np(1一p)=59．64．由棣莫弗一拉普拉斯定理知，随机变量X近似服从正态分布N(60，59．64)，随机变量Y近似服从正态分布N(6，0．5964)． (1)保险公司亏损的概率 [*] (2)保险公司一年获利润不少于4万元的概率 [*] (3)保险公司一年获利润不少于6万元的概率 [*]

解析

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考研数学三

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某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： (1)亏损的概率α； (2)一年获利润不少于40 000

考研数学三

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=0．证明：r(A)+r(B)≤n．

设A为，2阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中，2≥2．

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．

设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求c；

《哀希腊》是《唐璜》中的一个独立插段，出现在()

下列药物中治疗癫痫持续状态的首选药物是

线路竣工测量的内容包括()。

封闭式基金的交易价格主要取决于(　　)。

在弹性预算法编制过程中，业务量变动范围的选择应根据企业的具体情况而定，一般来说()。

青岛八大关建筑群，有“万国建筑博览会”之美誉。()

可变资本的特点有()。

根据所给资料，回答下列问题。2017年末，我国网民规模达7.72亿人，全年共计新增网民4074万人。同期，我国手机网民规模达7.53亿人，较上年末增加5734万人。2017年末，我国网页总数达到2604亿个，其中静态网页和动态网页

某保险公司接受了10 000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1 000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司： (1)亏损的概率α； (2)一年获利润不少于40 000

考研数学三

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=0．证明：r(A)+r(B)≤n．

设A为，2阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中，2≥2．

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．

设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求c；

《哀希腊》是《唐璜》中的一个独立插段，出现在()

下列药物中治疗癫痫持续状态的首选药物是

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在弹性预算法编制过程中，业务量变动范围的选择应根据企业的具体情况而定，一般来说()。

青岛八大关建筑群，有“万国建筑博览会”之美誉。()

可变资本的特点有()。

根据所给资料，回答下列问题。2017年末，我国网民规模达7.72亿人，全年共计新增网民4074万人。同期，我国手机网民规模达7.53亿人，较上年末增加5734万人。2017年末，我国网页总数达到2604亿个，其中静态网页和动态网页

封闭式基金的交易价格主要取决于(　　)。