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  3. 设随机变量X的密度函数为φ（x），且φ（—x）=φ（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（ ）

设随机变量X的密度函数为φ（x），且φ（—x）=φ（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（ ）

admin2017-01-21  78
问题 设随机变量X的密度函数为φ（x），且φ（—x）=φ（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（     ）
选项 A、F（—a）=1—∫0αφ（x）dx
B、F（—a）=—∫0αφ（x）dx
C、F（—a）=F（a）
D、F（—a）=2F（a）—1
答案B
解析 如图3—2—4所示，F（一a）=∫—∞—aφ（x）dx=一∫—a0φ（x）dx，而∫—a0φ（x）dx=∫—a0φ（x）dx，所以
F（—a）=—∫0aφ（x）dx。故选项B正确。
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考研数学三

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