设随机变量X的密度函数为φ（x），且φ（—x）=φ（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（）

admin2017-01-21 52

问题设随机变量X的密度函数为φ（x），且φ（—x）=φ（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（）

选项 A、F（—a）=1—∫₀^αφ（x）dx
B、F（—a）=

—∫₀^αφ（x）dx
C、F（—a）=F（a）
D、F（—a）=2F（a）—1

答案B

解析如图3—2—4所示，F（一a）=∫_—∞^—aφ（x）dx=

一∫_—a⁰φ（x）dx，而∫_—a⁰φ（x）dx=∫_—a⁰φ（x）dx，所以
F（—a）=

—∫₀^aφ（x）dx。故选项B正确。

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考研数学三

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