设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(—x)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有( )

admin2017-01-21  37

问题 设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(—x)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有(     )

选项 A、F(—a)=1—∫0αφ(x)dx
B、F(—a)=—∫0αφ(x)dx
C、F(—a)=F(a)
D、F(—a)=2F(a)—1

答案B

解析 如图3—2—4所示,F(一a)=∫—∞—aφ(x)dx=一∫—a0φ(x)dx,而∫—a0φ(x)dx=∫—a0φ(x)dx,所以
F(—a)=—∫0aφ(x)dx。故选项B正确。
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